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当前：数学

题型：解答题题类：其他难易度：较易

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5，E，F分别在稜A₁A，C₁C上，且A₁E=CF=3．
（Ⅰ）求截面A₁C₁B与截面EFB所成的二面角的余弦值；
（Ⅱ）取B₁C₁的中点N，在线段A₁N上是否存在点M使得BM与面BEF所成角的正弦值为

，若不存在请说明理由．

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