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正项数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_
题型:解答题
题类:模拟题
难易度:较易
新
正项数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}\)满足\(2\sqrt{S_{n}}=a_{n}+1.\)
\((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式;
\((2)\)设\(b_{n}=\dfrac{2}{a_{n}\cdot a_{n+2}}\),数列\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(B_{n}\),求证:\(B_{n}< \dfrac {2}{3}.\)
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