为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，长沙市计划用若干年更换一万辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，更换的新车为电力型车和混合动力型车\(.\)今年年初投入了电力型公交车\(128\)辆，混合动力型公交车\(400\)辆，计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加\(50％\)，混合动力型车每年比上一年多投入\(a\)辆.

\((1)\)求经过\(n\)年，该市被更换的公交车总数\(S(n);\)

\((2)\)若该市计划用\(7\)年的时间完成全部更换，求\(a\)的最小值.