在\(\triangle ABC\)中，\(c\cos B+b\cos C=2a\cos A, \overrightarrow {AM}= \dfrac {2}{3} \overrightarrow {AB}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow {AC},| \overrightarrow {AM}|=1\)，其中\(a\)，\(b\)，\(c\)为角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，则\(b+2c\)的最大值为\((\:\:\:\:)\)
A. \( \sqrt {3}\)
B. \(3\) C. \(2 \sqrt {3}\) D. \( \sqrt {6}\)
