已知函数\(f(x)=e^{x}\left[ \dfrac{1}{3}{x}^{3}-2{x}^{2}+\left(a+4\right)x-2a-4\right] \)，其中\(a∈R\)，\(e\)为自然对数的底数．

\((1)\)若函数\(f(x)\)的图象在\(x=0\)处的切线与直线\(x+y=0\)垂直，求\(a\)的值；

\((2)\)关于\(x\)的不等式\(f(x) < -\dfrac{4}{3}e^{x}\)在\((-∞,2)\)上恒成立，求\(a\)的取值范围；

\((3)\)讨论函数\(f(x)\)极值点的个数．