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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:模拟题 难易度:中档

    中国独有的文书工具,即笔、墨、纸、砚,有文房四宝之名,起源于南北朝时期.其中宣纸是文房四宝的一种,宣纸“始于唐代,产于泾县”,因唐代泾县隶属宣州管辖,故因地得名宣纸.宣纸按质量等级分为:正牌(优等品)、副牌(合格品)、废品三等.某公司生产的宣纸为纯手工制作,年产宣纸10000刀(1刀=100张),该公司按照某种质量指标x给宣纸确定等级如表所示:
    x的范围 (44,48]∪(52,56] (48,52] [0,44]∪(56,60]
    质量等级 副牌 正牌 废品
    在该公司所生产的宣纸中随机生产了一刀进行检验,得到频率分布直方图如图所示,已知每张正牌宣纸的利润为15元,副牌宣纸利润为8元,废品的利润为-20元.
    (Ⅰ)试估计该公司的年利润;
    (Ⅱ)市场上有一种售价为100万元的机器可以改进宣纸的生产工艺,但这种机器的使用寿命为一年,只能提高宣纸的质量,不能增加宣纸的年产量;据调查这种机器生产的宣纸的质量指标x如表所示:
    x的范围 -2,+2) -6,+6)
    频率 0.6827 0.9545
    其中为质量指标x的平均值,但是由于人们对传统手工工艺的认可,改进后的正牌和副牌宣纸的利润都将下降3元/张,请该公司是否购买这种机器,请你为公司提出合理建议,并说明理由.(同一组的数据用该组区间的中点值作代表)
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