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当前：数学

题型：解答题题类：模拟题难易度：难

新

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，记b_n=

．
（1）若{a_n}是首项为a、公差为d的等差数列，其中a，d均为正数．
①当3b₁，2b₂，b₃成等差数列时，求

的值；
②求证：存在唯一的正整数n，使得a_n+1≤b_n＜a_n+2．
（2）设数列{a_n}是公比为q（q＞2）的等比数列，若存在r，t（r，t∈N^*，r＜t）使得

，求q的值．

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