已知无穷数列{an}的各项均为正整数，其前n项和为Sn，记Tn为数列{an}的前an项和，即．（1）若数列{an}为等比数列，且a1=1，S4=5S2，求T3的值；（2）若数列{an}为等差数列，且存在唯一的正整数n（n≥2），使得求数列{an}的通项公式；（3）若数列（Tn）的通项为，求证：数列{an}为等差数列．-高中数学- 职教组卷