某校为了解高一年级学生的数学学科发展状况，随机抽取了\(100\)名学生，列出他们的高一第二学期期中考试数学成绩的频率分布直方图如图，其中成绩的分组区间为：\([50 , 60)\)，\([60 , 70)\)，\([70 , 80)\)，\([80 , 90)\)，\([90 , 100]\)．
\((1)\)求图中\(a\)的值；
\((2)\)利用样本估计总体的方法，估计该校高一年级此次期中考试的平均分\((\)同一分组的成绩用该组区间的中点值做代表\()\)；
\((3)\)若将分数从高分到低分排列，取前\(20\%\)的同学评定为“优秀”档次，用样本估计总体的方法，估计本次期中考试“优秀”档次的分数线．