设函数\(f(x)=m\ln x(m∈R)\)，\(g(x)=\cos x\)．

    \((1)\)设函数\(φ(x)=f(x)+g(x)\)，若对任意的\(x∈\left(π, \dfrac{3π}{2}\right) \)，都有\(φ(x)\geqslant 0\)，求\(m\)的取值范围；

    \((2)\)设\(m > 0\)，点\(P(x_{0},y_{0})\)是函数\(f(x)\)与\(g(x)\)的一个交点，且函数\(f(x)\)与\(g(x)\)在点\(P\)处的切线互相垂直\(.\)求证：存在唯一的\(x_{0}\)满足题意，且\({x}_{0}∈\left(1, \dfrac{π}{2}\right) \)．