试题 试卷
题型：解答题 题类：期末考试 难易度：较难
如图，在长方体\(ABCD-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}{D}_{1} \)中，\(AD=AA\)\(1\)\(=1\)，\(AB=2\)，点\(E\)在棱\(AB\)上．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(D\)\(1\)\(E⊥A\)\(1\)\(D\)；
\((\)Ⅱ\()\)是否存在点\(E\)，使得\({{V}_{B-CE{{D}_{1}}}}=\dfrac{1}{9}\)？若存在，求出\(AE\)的长，若不存在，请说明理由．
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