已知双曲线\(\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}-\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(b > a > 0)\)，\(O\)为坐标原点，离心率\(e=2\)，点\(M\left( \sqrt{5},\sqrt{3} \right)\)在双曲线上\(.\) 

\((1)\)求双曲线的方程；

\((2)\)若直线\(l\)与双曲线交于\(P\)、\(Q\)两点，且\(\overrightarrow{OP}\cdot \overrightarrow{OQ}=0.\)求\(|OP|^{2}+|OQ|^{2}\)的最小值．