在如图所示的几何体中，面\(CDEF\)为正方形，面\(ABCD\)为等腰梯形，\(AB/\!/CD\)，\(AB=2BC\)，\(∠ABC=60°\)，\(AC⊥FB\)．
\((\)Ⅰ\()\)求证：\(AC⊥\)平面\(FBC\)；
\((\)Ⅱ\()\)求\(BC\)与平面\(EAC\)所成角的正弦值；
\((\)Ⅲ\()\)线段\(ED\)上是否存在点\(Q\)，使平面\(EAC⊥\)平面\(QBC\)？证明你的结论．