\((1)\)已知\(\overrightarrow{a}{=}(2{,}1)\)，\(\overrightarrow{a}{-}2\overrightarrow{b}{=}(1{,}1)\)，则\(\overrightarrow{a}{⋅}\overrightarrow{b}{=}\)______．

\((2)\)若实数\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases} x{-}y{+}1{\geqslant }0 \\ x{-}2y{\leqslant }0 \\ x{+}2y{-}2{\leqslant }0 \end{cases}\)，则\(z{=}x{+}2y\)的最小值为______ ．

\((3)\)设\(a=\int_{e}^{{{e}^{2}}}{\dfrac{1}{x}dx}\)则二项式\({{\left( a{{x}^{2}}-\dfrac{1}{x} \right)}^{6}}\)展开式中的常数项为______ ．

\((4)\)已知函数，\(f(x)=\begin{cases} \left| x \right|,x\leqslant m \\ {{x}^{2}}-2mx+4m,x > m \end{cases}\)其中\(m{ > }0{.}\)若存在实数\(b\)，使得关于\(x\)的方程\(f(x){=}b\)有三个不同的根，则\(m\)的取值范围是________．