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职教组卷
  • 题型:解答题 题类:期末考试 难易度:较易

    如图,在四棱锥\(P-ABCD\)中,平面\(PAB⊥\)平面\(ABCD\),\(PA⊥AB\),\(PA=AD=4\),\(BC{\rm{/}}{\rm{/}}AD\),\(AB⊥AD\),\(AB=BC=2\),\(\overrightarrow {PE}=λ\overrightarrow {PC}\left({0\leqslant λ< 1}\right).\)

    \((1)\)若\(λ=\dfrac{1}{2}\),求直线\(DE\)与平面\(ABE\)所成角的正弦值;

    \((2)\)设二面角\(B-AE-C\)的大小为\(θ\),若\(\left|{\cos θ}\right|=\dfrac{2\sqrt[]{34}}{17}\),求\(λ\)的值.

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