(2017•山东)已知椭圆\( \frac{{\mathrm{x}}^{2}}{{\mathrm{a}}^{2}}+\frac{{\mathrm{y}}^{2}}{{\mathrm{b}}^{2}}=1(\mathrm{a}>\mathrm{b}>0)​\)的右焦点与抛物线\( {\mathrm{y}}^{2}=4\mathrm{x}​\)的焦点F重合,且椭圆的离心率是,如图所示
(1)求椭圆的标准方程;
(2)抛物线的准线与椭圆在第二象限相交于点A,过点A作抛物线的切线,与椭圆的另一个交点为B,求线段AB的长。