2025年数学复数专项练习题（二）-试卷

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题型：选择题难易度：

1 . 已知复数集C，P=｛虚数｝，则∁c P等于( )

A. 纯虚数集 B. 实数集R C. 虚数集P D. 空集

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题型：选择题难易度：

2 . 复数z=3-5i在复平面内对应的点的坐标是( )

A. (3，-5) B. (3，5) C. (3，-5i) D. (3，5i)

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题型：选择题难易度：

3 . 复数z=-1-2i在复平面内对应的点位于( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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题型：选择题难易度：

4 . 已知=5十3i，=5+4i，则下列各式正确的是( )

A. >
B. <
C. | |>| | D. | |<| |

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题型：选择题难易度：

5 . 若=(0，-3)，则对应的复数( )

A. 等于0 B. 等于-3 C. 在虚轴上 D. 既不在实轴上，也不在虚轴上

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题型：选择题难易度：易

6 . 若复数z=-2+i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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题型：选择题难易度：中档

7 . 若复数z=(㎡-1)+(m-1)i(m∈R)是纯虚数，则m需满足( )

A. m=-1 B. m=1 C. m=0 D. m=±1

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题型：选择题难易度：难

8 . 若复数与=-3-i在复平面内对应的点关于虚轴对称，则等于( )

A. =-3-i B. =-3+i C. =3+i D. =3-i

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题型：选择题难易度：中档

9 . 设复数，，在复平面内对应的点关于实轴对称，若=2-i，则等于( )

A. =2-i B. =1-2i C. =2+i D. =1+2i

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题型：选择题难易度：中档

10 . 已知复数z=1+2i，则下列结论正确的是( )

A. 复数z的实部是1，虚部是2i B. z在复平面对应的点在第一象限 C. |z|=|2+i|=3 D. z的共轭复数是-1+2i

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题型：选择题难易度：易

11 . 在复平面内，复数z=2i+2i²对应的点位于( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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题型：选择题难易度：中档

12 . 若复数 z=α+bi，已知zi=i²+2i³，则α+b等于( )

A. 3 B. 2 C. 1 D. -1

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题型：选择题难易度：中档

13 . 若复数 z=(m²+m)+(m²-1)i(m∈R)对应点在第四象限，则m需满足( )

A. (-1，0) B. (-1，1) C. (0，1) D. (0，+∞)

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题型：选择题难易度：中档

14 . 设α，b∈R，i是虚数单位，则“αb=0”是“复数α+bi为纯虚数”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

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题型：填空题难易度：难

15 . 设复数 x+3i= +yi，其中x，y都是实数，则|x+yi|等于( )

A. B.3 C. D.2

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题型：填空题难易度：易

16 . 复数z=x-2+(3-x)i在复平面内的对应点在第四象限，则实数x的取值范围是( )

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题型：填空题难易度：难

17 . 已知复数,则=__;=__;| |=__;| |=__.

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题型：填空题难易度：中档

18 . 已知(2x-1)+i=y-(3-y)i，则实数x=__，y=__.

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题型：填空题难易度：难

19 . 以复数=2-i的实部为虚部，以复数=1+3i的虚部为实部的新复数=( )

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题型：解答题难易度：中档

20 . 若纯虚数z满足z+3的实部和虚部互为相反数，则z=( )

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题型：解答题难易度：中档

21 . 设复数z满足共轭复数=|1-i|+i，求复数z=( )

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