山东省2019年普通高校招生(春季）考试数学真题-试卷

选择本卷全部试题

题型：选择题难易度：易

1 . (2019•山东)已知集合M={0，1}，N = {1，2}，则 M∪N 等于 (　　)

A. { 1 } B. { 0，2 } C. { 0，1，2 } D. ∅

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：易

2 . (2019•山东)若实数a，b满足ab>0，a+b>0，则下列选项正确的是 (　　)

A. a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0 D. a<0<1

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：易

3 . (2019•山东)已知指数函数 y=a^x，对数函数 y = log_bx 的图象如图所示，则下列关系式成立的是 (　　)

A. 0 B. 0 C. 0 D. a<0<1

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：易

4 . (2019•山东)已知函数\( f\left(x\right)-{x}^{3}+x\)，若\( f\left(a\right)=2\)则\( f(-a)\)的值是 (　　)

A. -2 B. 2 C. -10 D. 10

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：易

5 . (2019•山东)若等差数列{a_n}的前7项的和为70，则\( {a}_{1}+{a}_{7}\)等于 (　　)

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：易

6 . (2019•山东)如图所示，已知菱形ABCD的边长是2，且∠DAB=60 °，则\( \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}\)的值是 (　　)

A. 4 B. \( 4+2\sqrt{3}\) C. 6 D. \( 4-2\sqrt{3}\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：易

7 . (2019•山东)对于任意角 α，β，"α=β "是"sinα=sinβ"的 (　　)

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：易

8 . (2019•山东)如图所示，直线\( l\)⊥OP，则直线\( l\)的方程是 (　　)

A. 3x-2y=0 B. 3x+2y-12=0 C. 2x-3y+5=0 D. 2x+3y-13=0

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：中档

9 . (2019•山东)在(1+x)ⁿ的二项展开式中，若所有项的系数之和为64，则第3项是 (　　)

A. \( 15{x}^{3}\) B. \( 20{x}^{3}\) C. \( 15{x}^{2}\) D. \( 20{x}^{2}\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：中档

10 . (2019•山东)在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，M是线段AC上的动点，设点M到BC的距离为x，△MBC的面积为y，则y关于x的函数是 (　　)

A. y=4x，x∈(0，4] B. y=2x，x∈(0，3] C. y=4x，x∈(0，+∞) D. y=2x，x∈(0，+∞)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：中档

11 . (2019•山东)现把甲、乙等6位同学排成一列，若甲同学不能在前两位，且乙同学必须排在甲同学前面(相邻或不相邻均可)，则不同排法的种数是 (　　)

A. 360 B. 336 C. 312 D. 240

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：中档

12 . (2019•山东)设集合M={-2，0，2，4}，则下列命题为真命题的是 (　　)

A. Va∈M，a是正数 B. Vb∈M，b是自然数 C. ∃c∈M，c是奇数 D. ∃d∈M，d是有理数

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：易

13 . (2019•山东)已知\( \mathit{sin}\alpha =\frac{1}{3}\)，则cos2a的值是 (　　)
A\( \frac{8}{9}\)
B.\( -\frac{8}{9}\)
C. \( \frac{7}{9}\)
D.\( -\frac{7}{9}\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：中档

14 . (2019•山东)已知y=f(x)在R上是减函数，若\( f\left(\right|a|+l)，则实数a的取值范围是 (　　)

A. (-∞，1) B. (-∞，1) U (1，+∞) C. (-1，1) D. (-∞，-1) U (1，+∞)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：难

15 . (2019•山东)已知O为坐标原点; 点 M 在x轴的正半轴上，若直线MA与圆\( {x}^{2}+{y}^{2}=2\)相切于点 A，且|AO|=|AM|，则点M的横坐标是 (　　)

A. 2 B. \( \sqrt{2}\) C. \( 2\sqrt{2}\) D. 4

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：中档

16 . (2019•山东)如图所示，点E，F，G，H分别是正方体四条棱的中点，则直线EF与GH的位置关系是 (　　)

A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 重合

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：中档

17 . (2019•山东)如图所示，若 x，y 满足线性约束条件\( \left\{\begin{array}{c}x-y+2\ge 0\\ x\le 0\\ y\ge 1\end{array}\right.\text{ }\)，则线线目标函数z=2x-y取得最小值时的最优解是 (　　)

A. (0，1) B. (0，2) C. (-1，1) D. (-1，2)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：中档

18 . (2019•山东)箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是 (　　)

A. \( \frac{1}{6}\) B. \( \frac{1}{3}\) C. \( \frac{2}{5}\) D. \( \frac{3}{5}\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：难

19 . (2019•山东)已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，若该抛物线经过点M(-2，4)，则其标准方程是 (　　)

A. y²=-8x B. y²=-8或x²=y C. x²=y D. y²=8x或x²=-y

查看解析收藏纠错

+选题
题型：选择题难易度：难

20 . (2019•山东)已知△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a=6，sinA=2cosBsinC，向量\( m=(a,\sqrt{3}b)，n=(-cosA,sinB)\)，且 m∥n，则△ABC的面积是 (　　)

A. \( 18\sqrt{3}\) B. \( 9\sqrt{3}\) C. \( 3\sqrt{3}\) D. \( \sqrt{3}\)

查看解析收藏纠错

+选题
题型：填空题难易度：易

21 . (2019•山东)弧度制与角度制的换算\( \frac{\pi }{5}rad=\)______。

查看解析收藏纠错

+选题
题型：填空题难易度：易

22 . (2019•山东)若向量a=(2，m)，b=(m，8)，且(a，b )=180°，则实数m的值是______。

查看解析收藏纠错

+选题
题型：填空题难易度：中档

23 . (2019•山东)某公司A、B、C三种不同型号产品的库存数量之比为2:3:1，为检验产品的质量，现采用分层抽样的方法从库存产品中抽取一个样本，若在抽取的产品中，恰有A塑号产品18件，则该样本容量是______。

查看解析收藏纠错

+选题
题型：填空题难易度：中档

24 . (2019•山东)已知圆锥的高与底面圆半径相等 ; 若底面圆的面积为 1，则该圆锥的侧面积是______。

查看解析收藏纠错

+选题
题型：填空题难易度：难

25 . (2019•山东)已知O为坐标原点，双曲线\( \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>0,b>0)\) 的右支与焦点为F的抛物线 x^z= 2py (ρ>0)交于 A、B 两点，若 |AF|+|BF|=8|OF|，则该双曲线的新近线方程是______。

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题难易度：易

26 . (2019•山东) (本小题7分) 已知二次函数f(x)图像的顶点在直线y=2x-1上且f(1)=-1，f(3)=-1，求该函数的解析式。

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题难易度：中档

27 . (2019•山东) (本小题8分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)，其中A>0，ω>0， \( \left|\phi \right|<\frac{\pi }{2}\)此函数的部分图象如图所示，求：

(1)函数f(x)的解析式 ;
(2)当f(x)≥1时，求实数x的取值范围。

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题难易度：难

28 . (2019•山东) (本小题8分)已知三棱锥S-ABC，平面SAC⊥ABC，且SA⊥ACAB⊥BC
(1)求证 : BC ⊥平面 SAB _1
(2)若SB=2，SB与平面ABC所成角是30 °的角，求点S到平面ABC的距离。

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题难易度：难

29 . (2019•山东) (本小题8分) 如图所示，已知椭圆\( \frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1(a>b>0)\)的两个焦点分别是F₁，F₂，短轴的两个端点分别是B₁，B₂，四边形F₁B₁F₂B₂，为正方形，且椭圆经过点\( P\left(1,\frac{\sqrt{2}}{2}\right)\)。

(1)求椭圆的标准方程;
(2)与椭圆有公共点的双曲线，其离心率\( e=\frac{3\sqrt{2}}{2}\)，且与椭圆在第一象限交于点M。求线段 MF₁，MF₂，的长度。

查看解析收藏纠错

+选题
题型：解答题难易度：难

30 . (2019•山东) (本小题9分) 某城市2018年底人口总数为50万，绿化面积为35万平方米.假定今后每年人口总数比上一年增加 1.5 万，每年新增绿化面积是上一年年底绿化面积5 %，并且每年均损失 0.1 万平方米的绿化面积 (不考虑其他因素)。
(1)到哪一年年底，该城市人口总数达到60万 (精确到1年) ?
(2)假如在人口总数达到 60 万并保持平稳，不增不减的情况下.到哪一年年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米 (精确到1年) ?

查看解析收藏纠错

+选题
下载word版试卷(含答案解析)

高中

山东省2019年普通高校招生(春季）考试数学真题

试卷分析

服务介绍

帮助中心

高中

山东省2019年普通高校招生(春季）考试 数学真题

试卷分析

服务介绍

帮助中心

山东省2019年普通高校招生(春季）考试数学真题