第四章三角函数-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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若a是第三象限角\( ,\)则\( \frac{a}{2}\)是______象限角.

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分别作出下列函数的图像:
(1)y=|lgx|:
(2)y=sin|x|.

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已知圆上的一段弧长等于该圆的内接正方形的边长\( ,\)则这段弧所对的圆周角(正角)的弧度数为 (　　)

A.\( \frac{\sqrt{2}}{4}\) B.\( \frac{\sqrt{2}}{2}\) C.\( 2\sqrt{2}\) D.\( \sqrt{2}\)

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下列与\( \frac{9\pi }{4}\)终边相同的角的表达式中正确的是 (　　)

A.\( 2k\pi -{45}^{\circ }(k\in \text{Z})\) B.\( k\cdot {360}^{\circ }+\frac{9}{4}\pi (k\in \text{Z})\) C.\( k\cdot {360}^{\circ }-{315}^{\circ }(k\in \text{Z})\) D.\( k\pi +\frac{5\pi }{4}(k\in \text{Z})\)

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若角α的终边与角\( \overline{6}\)的终边关于直线y=x对称\( ,\)且a∈(\( －\)4π\( ,\)4π)\( ,\)则α=______.

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已知一扇形半径为10cm\( ,\)面积为\( \frac{50\pi }{3}c{m}^{2}\)求该扇形弧长及圆心角的弧度数.

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设\( \alpha ={510}^{\circ },\beta =\frac{4}{5}\pi .\)
(1)将a用弧度表示出来\( ,\)并指出它的终边所在的象限;
(2)将β用角度表示出来\( ,\)并在[\( －\)360°\( ,\)360°)内找出与它们终边相同的所有的角.

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若a是三角形的一个内角\( ,\)则sina\( ,\)cosα\( ,\)tana一定是正值的有几个 (　　)

A.3 B.2 C.0 D.1

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已知\( \frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha -\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha ＋\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }=3,\)则sinacosα=______.

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已知\( \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha ＋2\text{cosa}=0.\)求表达式\( \frac{3\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha ＋\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\alpha -2\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\alpha }\)的值

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