第四章三角函数-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A.y=|2x| B.y=- C.y=|x| D.y=x|x|

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\(α∈(0, \dfrac {π}{2})\)，方程\(x ^{2} \sin α+y ^{2} \cos α=1\)表示焦点在\(y\)轴上的椭圆，则\(α\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((0, \dfrac {π}{4})\) B.\((0, \dfrac {π}{6})\) C.\(( \dfrac {π}{6}, \dfrac {π}{2})\) D.\(( \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{2})\)

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已知扇形△AOB的周长为4，当扇形的面积取得最大值时，扇形的弦长AB等于（　　）

A.2 B.sin1 C.2sin1 D.2cos1

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设奇函数\(f(x)\)在\((0 , +∞)\)上为单调递减函数，且\(f(1)=0.\)则不等式\(\dfrac {2f(-x)+f(x)}{x} \geqslant 0\)的解集为 \((\) \()\)

A.\((-∞ , -1]∪(0\)，\(1]\) B.\([-1 , 0]∪[1 , +∞)\) C.\((-∞ , -1]∪[1 , +∞)\) D.\([-1 , 0)∪(0 , 1]\)

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已知x∈（，），a=sinx，b=cosx，则（　　）

A.a^a＞a^b B.a^a＜b^a C.log_ab＜1 D.a^b＞b^a

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若角\(θ\)同时满足\(\sin θ < 0\)，且\(\tan θ < 0\)，则角\(θ\)的终边一定落在\((\:\:\:\:)\)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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命题“函数\(y=f\left ( { x } \right )\left ( { x∈M } \right )\)是偶函数”的否定可表示为\((\) \()\)

A.\(∃x_{ 0 } ∈M,f\left ( { -x_{ 0 } } \right )\neq f\left ( { x_{ 0 } } \right )\) B.\(∀x∈M,f\left ( { -x } \right )\neq f\left ( { x } \right )\) C.\(∀x∈M,f\left ( { -x } \right )=f\left ( { x } \right )\) D.\(∃x_{ 0 } ∈M,f\left ( { -x_{ 0 } } \right )=f\left ( { x_{ 0 } } \right )\)

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已知\(\cos (75°+α)= \dfrac {1}{3}\)且\(-180° < α < -90°\)，则\(\cos (15°-α)= (\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac {1}{3}\) B.\(- \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\) C.\( \dfrac {2 \sqrt {2}}{3}\) D.\( \dfrac {1}{3}\)

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达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名．如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷．某业余爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角A，C处作圆弧的切线，两条切线交于B点，测得如下数据：AB=6cm，BC=6cm，AC=10.392cm（其中．根据测量得到的结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角大约等于（　　）

A. B. C. D.

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已知点\(P( \dfrac { \sqrt {3}}{2} , - \dfrac {1}{2} )\)在角\(θ\)的终边上，且\(θ∈[0 , 2π)\)，则\(θ\)的值为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {5π}{6}\) B.\( \dfrac {2π}{3}\) C.\( \dfrac {11π}{6}\) D.\( \dfrac {5π}{3}\)

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