4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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年份：2022

在△ABC中\( ,\)已知a=2\( ,\)b=3\( ,\)当△ABC面积最大时\( ,\)∠C的值为 (　　)

A.90 B.60° C.\( {45}^{\circ }\) D.30°

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年份：2022

下列函数中\( ,\)不是奇函数的是 (　　)

A.\( f\left(x\right)=-\text{sinx}\) B.\( f\left(x\right)=\text{sinx}\) C.\( f\left(x\right)\)=3sinx D.\( f\left(x\right)\)=sinx+1

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年份：2022

函数y=sin\( x,y=\text{cosx}\)都是增函数的区间 (　　)

A.\( (\frac{3\pi }{2},2\pi )\) B.\( (0,\frac{\pi }{2})\) C.\( (\frac{\pi }{2},\pi )\) D.\( (\pi ,\frac{3\pi }{2})\)

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年份：2022

函数\( y=\frac{1}{1-\text{sinx}}\)的定义域______.

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年份：2022

函数y=1+2sinx\( ,\)x∈(0\( ,\)π)的值域是 (　　)

A.\( (1,3]\) B.(1\( ,\)2) C.(1\( ,\)2] D.(1\( ,\)3)

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年份：2022

下述四个命题中\( ,\)正确的个数是( )
(1)y=cosx在\( [-\pi ,0]\)上是增函数;
(2)y=sinx在第一、第四象限是增函数;
(3)y=sinx与y=cosx在第二象限都是减
函数;
(4)y=sinx在\( x\in [-\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2})\)上是增函数. (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

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年份：2022

函数y=2sinx\( －\)3的一个单调递增区间是 (　　)

A.[0\( ,\)π] B.\( [-\frac{\pi }{2},0]\) C.\( [-\frac{\pi }{2},\pi ]\) D.\( [\frac{\pi }{2},\frac{3}{2}\pi ]\)

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年份：2022

函数\( y=\sqrt{2\text{sinx}-\sqrt{3}}\)的定义域是 (　　)

A.\( [\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3}]\) B.[\( \frac{\pi }{3}+\)2\( z\pi ,\frac{2\pi }{3}+2\)kπ](k∈Z) C.\( [-\frac{\pi }{3},\frac{\pi }{n}]\) D.\( [-\frac{\pi }{3}+2k\pi ,\frac{\pi }{3}+2k\pi ](k\in \text{Z})\)

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年份：2022

设\( a=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\frac{\pi }{12},b=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\frac{41\pi }{6},c=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\frac{7\pi }{4},\)则 (　　)

A.a＞c＞b B.c＞b＞a C.c＞a＞b D.b＞c＞a

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年份：2022

已知关于x的方程sinx=4a\( －\)3有解\( ,\)则a的取值范围是______.

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