对数函数的图象与性质-山东版人教版（上册）数学同步练习题

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题型：选择题题类：难易度：易
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年份：2023

如图所示,在平面直角坐标系中,分别给出甲、乙同学在1500 m比赛中所跑的路程关于时间的函数图像,其中为起跑1500阶段，为冲刺阶段,则下列结论正确的是( )

A.起跑阶段,甲跑得比乙快 B.起跑阶段,甲、乙跑得一样快 C.冲刺阶段,甲跑得比乙快 D.冲刺阶段,甲、乙跑得一样快

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2022

函数\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{2}x\)在[1\( ,\)2]上的值域是 (　　)

A.R B.\( [0,+\mathrm{\infty })\) C.(\( －\)∞\( ,\)1] D.[0\( ,\)1]

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题型：填空题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2022

若\( y=({\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{\frac{1}{5}}a{)}^{x}\)在R上为减函数\( ,\)则a的取值范围是______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

函数\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{a}x+3\)的图像恒过定点______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

函数\( f\left(x\right)=\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}(m{x}^{2}+mx+1)\)的定义域为R\( ,\)则m的取值集合是______.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

若log+b＞log+a＞log+c\( ,\)则 (　　)

A.\( {2}^{b}＞{2}^{a}＞{2}^{c}\) B.\( {2}^{a}＞{2}^{b}＞{2}^{c}\) C.\( {2}^{c}＞{2}^{b}＞{2}^{a}\) D.\( {2}^{c}＞{2}^{a}＞{2}^{b}\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

函数\( f\left(x\right)={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{\left(x\right)}-1,(3-x)\)的定义域为______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2022

若\( f\left(x\right)=\{\begin{array}{cc}{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{\frac{1}{3}}x x\left(x＞0\right) & \\ {3}^{x}+1\left(x\le 0\right) & \end{array}\)则f[f(9)]=______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知函数\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{a}(x+c)(a,c\)为常数\( ,\)其中a＞0\( ,\)且a≠1)的图像如图\( ,\)则下列结论成立的是______.
(填序号).

①a＞1\( ,\)c＞1;②a＞1\( ,\)0＜c＜1;③0＜a＜1\( ,\)c＞1;④0＜a＜1\( ,\)0＜c＜1.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

若函数\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{a}x(a＞0\)且a≠1)在[1\( ,\)3]上的最大值与最小值的差为2\( ,\)则求a的值.

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