3.2.2 二次函数模型-山东版人教版（上册）数学同步练习题

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题型：选择题题类：难易度：易
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年份：2023

如图所示,在平面直角坐标系中,分别给出甲、乙同学在1500 m比赛中所跑的路程关于时间的函数图像,其中为起跑1500阶段，为冲刺阶段,则下列结论正确的是( )

A.起跑阶段,甲跑得比乙快 B.起跑阶段,甲、乙跑得一样快 C.冲刺阶段,甲跑得比乙快 D.冲刺阶段,甲、乙跑得一样快

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知一元二次函数\( f\left(x\right)={x}^{2}-6x,\)则下面结论不正确的是 (　　)

A.函数图像是一条开口向上的抛物线 B.顶点坐标D(3\( ,－\)9) C.与x轴仅有一个交点 D.函数有最小值\( －\)9

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

(2013年山东春季高考)一元二次函数y=(x\( －\)3)(x\( －\)1)的对称轴是 (　　)

A.x=\( －\)1 B.x=1 C.x=\( －\)2 D.x=2

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

一元二次函数\( f\left(x\right)=a{x}^{2}+bx+c(a\ne 0)\)的系数满足a＜0\( ,\)b＞0\( ,\)c＞0\( ,\)则函数的顶点在 (　　)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+(m-1)x+4\)其中m为常数\( ,\)函数f(x)在(\( －\)∞\( ,\)2)\( ,\)上单调递减\( ,\)求实数m的取值范围.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

如果函数\( f\left(x\right)={x}^{2}-2(m+2)x+{m}^{2}-\)1的图像与x轴有两个交点且都在x轴的正半轴上\( ,\)求m的取值范围.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知一元二次函数\( f\left(x\right)=a{x}^{2}+bx+c(\)a≠0)的图像在y轴上的截距是5\( ,\)对任意实数x\( ,\)都有f(x)=f(2\( －\)x)\( ,\)且f(\( －\)1)=2f(1)
(1)求f(x)的解析式
(2)若f(x)≤13\( ,\)求相应的x的集合

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

(2012年山东春季高考)已知一元二次函数y=\( {x}^{2}-4x+3\)图像的顶点是A\( ,\)对称轴是直线l\( ,\)对数函数\( y={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{a}x\)与x轴的交点是B\( ,\)与直线l的交点是C\( ,\)则三角形ABC的面积是 (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+mx-1,\)若对于任意x∈\( \text{[}m,m+1],\)都有f(x)＜0成立\( ,\)则实数m的取值范围是______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+2ax+2,x\in [-5,\)5].
(1)当a=\( －\)1时\( ,\)求函数f(x)的最大值和最小值;
(2)求实数a的取值范围\( ,\)使y=f(x)在区间[\( [-\)5\( ,\)5]上是单调函数.

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