第四章三角函数-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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用列表法将函数\(f(x)\)表示为如表所示，则\((\:\:\:\:)\)

\(x\) \(-2\) \(-1\) \(0\)

\(f(x)\) \(-1\) \(0\) \(1\)

A.\(f(x+1)\)为奇函数 B.\(f(x+1)\)为偶函数 C.\(f(x-1)\)为偶函数 D.\(f(x-1)\)奇函数

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年份：2020

已知角\(α\)的顶点在原点，始边与\(x\)轴非负半轴重合，点\(P(-4m , 3m)(m > 0)\)是角\(α\)终边上的一点，则\(\sin α+2\cos α= (\:\:\:\:)\)

A.\(-1\) B.\(- \dfrac {2}{5}\) C.\(1\) D.\( \dfrac {2}{5}\)

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下列函数既是偶函数，又在\((0 , +∞)\)上为减函数的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=x ^{ \frac {1}{2}}\) B.\(y=x ^{-2}\) C.\(y=x ^{3}\) D.\(y=x ^{4}\)

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在平面直角坐标系\(xOy\)中，角\(α\)以\(Ox\)为始边，终边与单位圆交于点\(( \dfrac { \sqrt {3}}{3} , - \dfrac { \sqrt {6}}{3} )\)，则\(\cos (π+α)= (\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac { \sqrt {3}}{3}\) B.\( \dfrac { \sqrt {3}}{3}\) C.\(- \dfrac { \sqrt {6}}{3}\) D.\( \dfrac { \sqrt {6}}{3}\)

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已知函数\(f(x)= \begin{cases} {2^{x}-a,x > 0,} \\ {-x,x < 0.}\end{cases}\)若\(y=f(x)\)的图象上存在两个点\(A\)，\(B\)关于原点对称，则实数\(a\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\([-1 , +∞)\) B.\((-1 , +∞)\) C.\([1 , +∞)\) D.\((1 , +∞)\)

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已知\(x∈(0, \dfrac {π}{2}),\sin ( \dfrac {π}{2}-x)= \dfrac {3}{5}\)，则\(\sin 2x= (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {12}{25}\) B.\( \dfrac {24}{25}\) C.\(- \dfrac {12}{25}\) D.\(- \dfrac {24}{25}\)

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已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，且当\(x∈(-∞ , 0]\)时，\(f(x)=2^{x}+ \dfrac {1}{3}\)，则\(f(\log _{2} \dfrac {3}{2}) = (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {1}{3}\) B.\(1\) C.\( \dfrac {7}{6}\) D.\( \dfrac {11}{6}\)

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已知函数\(f(x)=x ^{5} +3x ^{3} +x+2\)，若\(f(a)+f(a-2) > 4\)，则实数\(a\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , 1)\) B.\((-∞ , 2)\) C.\((1 , +∞)\) D.\((2 , +∞)\)

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若\( \dfrac {\sin α+\cos α}{\sin \alpha -\cos \alpha }= \dfrac {1}{3}\)，则\(\tan α\)等于\((\:\:\:\:)\)

A.\(-2\) B.\( \dfrac {3}{4}\) C.\(- \dfrac {4}{3}\) D.\(2\)

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年份：2020

定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=-f(x)\)，且在\((0 , 1)\)上\(f(x)=3 ^{x}\)，则\(f(\log _{3} 54)= (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {3}{2}\) B.\(- \dfrac {2}{3}\) C.\( \dfrac {2}{3}\) D.\(- \dfrac {3}{2}\)

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