第四章三角函数-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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下列函数中，值域是\(R\)且是奇函数的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=x ^{3} +1\) B.\(y=\sin x\) C.\(y=x-x ^{3}\) D.\(y=2 ^{x}\)

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定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+1)=f(1-x)\)，且\(x∈[0 , 1]\)时，\(f(x)=2 ^{x} -1\)，则\(f(\log _{2} 8)= (\:\:\:\:)\)

A.\(-1\) B.\(1\) C.\(7\) D.\(- \dfrac {1}{2}\)

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若函数\(f(x)=\sin ωx- \sqrt {3} \cos ωx(ω > 0)\)的图象的一条对称轴为\(x= \dfrac {π}{3}\)，则\(ω\)的最小值为\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {3}{2}\) B.\(2\) C.\( \dfrac {5}{2}\) D.\(3\)

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年份：2020

设\(f(x)\)是奇函数且满足\(f(x+1)=-f(x)\)，当\(0\leqslant x\leqslant 1\)时，\(f(x)=5x(1-x)\)，则\(f(-2020.6)= (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {21}{25}\) B.\( \dfrac {7}{10}\) C.\(- \dfrac {8}{5}\) D.\(- \dfrac {6}{5}\)

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已知直线\(x=- \dfrac {1}{3}\)是函数\(f(x)=3\sin (πx+φ)(φ > 0)\)图象的一条对称轴，则\(φ\)的最小值是\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {π}{6}\) B.\( \dfrac {π}{3}\) C.\( \dfrac {2π}{3}\) D.\( \dfrac {5π}{6}\)

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设角\(θ\)的终边过点\((1 , 2)\)，则\(\tan (θ- \dfrac {π}{4}) = (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {1}{3}\) B.\( \dfrac {3}{2}\) C.\(- \dfrac {2}{3}\) D.\(- \dfrac {1}{3}\)

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下列函数中，既是偶函数，又在\((-∞ , 0)\)上单调递增的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(f(x)=x ^{2}\) B.\(f(x)=2 ^{|x|}\) C.\(f(x)=\log _{2} \dfrac {1}{|x+1|}\) D.\(f(x)=-2|x|\)

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已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{a^{x}}-a^{x} (a > 1)\)，则不等式\(f(2x ^{2} )+f(x-1) > 0\)的解集是\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞,-1)∪( \dfrac {1}{2},+∞)\) B.\((-∞,- \dfrac {1}{2})∪(1,+∞)\) C.\((- \dfrac {1}{2},1)\) D.\((-1, \dfrac {1}{2})\)

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函数\(f(x)\)是\(R\)上的偶函数，且\(f(x+1)=-f(x)\)，若\(f(x)\)在\([-1 , 0]\)上单调递减，则函数\(f(x)\)在\([3 , 5]\)上是\((\:\:\:\:)\)

A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数

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下列函数既是偶函数，又在\((0 , +∞)\)上单调递增的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y= x^{ \frac {1}{2}}\) B.\(y=x ^{-2}\) C.\(y=x ^{3}\) D.\(y=x ^{4}\)

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