第四章三角函数-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：填空题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2020

在△ABC中，角A的平分线交BC于D，BD=3，CD=2，则△ABC面积的最大值为______．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2020

定义域为R的偶函数f（x）满足f（1+x）+f（1-x）=0，当x∈[0，1）时，，给出下列四个结论：
①|f（x）|＜1；
②若f（x₁）+f（x₂）=0，则x₁+x₂=0
③函数f（x）在（0，4）内有且仅有3个零点；
④若x₁＜x₂＜x₃，且f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则x₃-x₁的最小值为4．
其中，正确结论的序号是______．

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年份：2020

一个扇形的弧长与面积的数值都是5，这个扇形中心角的弧度数是______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是奇函数，且在上单调减，则ω的最大值是______．

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题型：填空题题类：其他难易度：中档
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年份：2020

定义在区间[0，3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是______．

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年份：2020

在△ABC中，若cos²A-cos²B-cos²C=cosAcosB+cosC-cos2B，且AB=6，则S_△ABC的最大值为______．

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年份：2020

设函数f'（x）是偶函数f（x）（x≠0）的导函数，f（-2）=0，当x＞0时，xf'（x）-f（x）＞0，则使得f（x）＞0成立的x的取值范围是______．

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年份：2020

已知定义在实数集R上的偶函数f（x）在区间（-∞，0]上是单调减函数，则不等式f（-1）＜f（lnx）的解集是 ______ ．

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年份：2020

关于函数f(x)=x+有如下四个命题:
f(x)的图像关于y轴对称.
f(x)的图像关于原点对称,
f(x)的图像关于直线x=对称.
f(x)的最小值为2.
其中所有真命题的序号是__________.

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年份：2020

设函数f（x）=x³+（a-1）x²+ax，若f（x）为奇函数，则过点（0，-16）且与曲线y=f（x）相切的直线方程为______．

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