第四章三角函数-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

已知函数\(f(x)=A\sin (ωx+φ)(A > 0 , ω > 0 , 0 < φ < π)\)的图象与\(x\)轴的一个交点为\(B( \dfrac {11π}{12},0)\)，且与点\(B\)相邻的一个最高点为\(C( \dfrac{7π}{6},2)\)，则当\(x∈(- \dfrac {π}{3}, \dfrac {8π}{3})\)时，函数\(y=1\)与函数\(y=f(x)\)的图象的所有交点的横坐标之和为______．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：中档
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年份：2020

已知\(\sin θ+\cos θ= \dfrac {1}{5}\)，\(θ∈(0 , π)\)，则\(\tan θ\)的值为______．

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题型：填空题题类：其他难易度：中档
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年份：2020

已知定义在\(\left ( { -∞,+∞ } \right )\)的偶函数\(f\left ( { x } \right )\)在\(\left [ { 0,+∞ } \right )\)单调递减，\(f\left ( { -1 } \right )=-\dfrac { 1 } { 2 }\)，若\(f\left ( { 2x-1 } \right )\geqslant -\dfrac { 1 } { 2 }\)，则\(x\)的取值范围________．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

已知向量\(\vec{a}=\left( \cos x,-1 \right)\)，\(\vec{b}=\left( \sqrt{3}\sin x,-\dfrac{1}{2} \right)\)，若\(\vec{a}\text{//}\vec{b}\)，则\(\left| {\vec{a}} \right|=\)__________．

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
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年份：2020

已知函数\(f\left( x \right)={{\sin }^{2}}\omega x-\dfrac{1}{2}\)，\(( \omega > 0 )\)的最小正周期为\(\dfrac{\pi }{2}\)，若将其图象沿\(x\)轴向右平移\(a\)个单位\(a > 0\)，所得图象关于原点对称，则实数\(a\)的最小值为___________；

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

如图，有一块半径为\(R\)的半圆形广场，\(M\)为\( \overparen {AB}\)的中点．现要在该广场内以\(OM\)为中轴线划出一块扇形区域\(OPQ\)，并在扇形区域内建两个圆形花圃\((\)圆\(N\)和圆\(S)\)，使得圆\(N\)内切于扇形\(OPQ\)，圆\(S\)与扇形\(OPQ\)的两条半径相切，且与圆\(N\)外切．记\(∠POM=θ( 0 < θ < \dfrac {π}{2} )\)，则圆\(S\)的半径\(y\)可表示成\(θ\)的函数式为______，圆\(S\)的半径\(y\)的最大值为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

已知定义在\(\left ( { -∞,+∞ } \right )\)的偶函数\(f\left ( { x } \right )\)在\(\left [ { 0,+∞ } \right )\)单调递减，\(f\left ( { -1 } \right )=-\dfrac { 1 } { 2 }\)，若\(f\left ( { 2x-1 } \right )\geqslant -\dfrac { 1 } { 2 }\)，则\(x\)的取值范围________．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

已知偶函数\(f(x)(x\neq 0)\)的导函数为\(f{'}(x)\)，且满足\(f(1)=0\)，当\(x > 0\)时，\(xf{'}(x) < 2f(x)\)，则使\(f(x) > 0\)成立的\(x\)的取值范围为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

已知\(\tan θ=3\sqrt[] { 3 }\)，则\(\dfrac { \cos θ } { \sin \left ( { θ-60° } \right ) }=\)__________．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
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年份：2020

已知函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，\(f\left ( { x+1 } \right )\)为奇函数，\(f\left ( { 0 } \right )=1\)，则\(f\left ( { 2 } \right )=\)__________．

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