试题 试卷
题型：选择题 题类：历年真题 难易度：较易
年份：2021
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设函数\(f(x)\text{=}\dfrac{1-x}{1\text{+}x}\)，则下列函数中为奇函数的是\((\quad)\)
题型：填空题 题类：历年真题 难易度：较易
已知函数\(f(x)={{x}^{3}}(a\cdot{{2}^{x}}-{{2}^{-x}})\)是偶函数，则\(a=\) .
题型：填空题 题类：历年真题 难易度：易
已知函数\(f\left(x\right)\)的定义域为\(\mathbf{R}\)，\(f\left(x+2\right)\)为偶函数，\(f\left(2x+1\right)\)为奇函数，则\((\quad)\)
写出一个同时具有下列性质①②③的函数\(f\left(x\right):\)_______.
①\(f\left({{x}_{1}}{{x}_{2}}\right)=f\left({{x}_{1}}\right)f\left({{x}_{2}}\right)\)；②当\(x\in(0,+\infty)\)时，\({f}{'}(x)>0\)；③\({{f}^{\prime}}(x)\)是奇函数．
