4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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年份：2021

已知偶函数\(g(x)\)在\((-∞,0)\)上是减函数，若\(a=g(-\log_{2}5.1)\)，\(b=g(2^{0.8})\)，\(c=g(3)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\quad)\)

A.\(a< b< c\) B.\(c< b< a\) C.\(b< a< c\) D.\(b< c< a\)

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年份：2021

已知函数\(f(x)=3^{x}+a\boldsymbol{⋅}3^{-x}\)为奇函数，则\(a=\)______.

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年份：2021

下列函数中既是奇函数又是增函数的是\((\quad)\)

A.\(y=x^{2}\) B.\(y=x^{3}\) C.\(y=2^{x}\) D.\(y=\lg x\)

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年份：2021

已知函数\(f(x)=\dfrac{a-2^{x}}{a+2^{x}}\)是奇函数，则\(f(a)\)的值等于 ______.

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年份：2021

已知偶函数\(f(x)\)在区间\((0,+∞)\)上单调递增，且\(a=\log_{5}2\)，\(b=\ln 2\)，\(c=-2^{0.1}\)，则\(f(a)\)，\(f(b)\)，\(f(c)\)满足\((\quad)\)

A.\(f(b)< f(a)< f(c)\) B.\(f(c)< f(a)< f(b)\) C.\(f(c)< f(b)< f(a)\) D.\(f(a)< f(b)< f(c)\)

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年份：2021

已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)在\((-∞,0]\)上单调递减若\(f(-2)=1\)，则满足\(|f(2x)|\leqslant 1\)的\(x\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\([-1,1]\) B.\([-2,2]\) C.\((-∞,-1]∪[1,+∞)\) D.\((-∞,-2]∪[2,+∞)\)

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任何一个函数都可以表示成一个奇函数与一个偶函数和或差的形式，若已知函数\(f(x)=2e^{x}\)，若将\(f(x)\)表示成一个偶函数\(g(x)\)和一个奇函数\(h(x)\)的差，且\([h(x)]^{2}+ag(x)\geqslant 1\)对\(x\in R\)恒成立，则实数\(a\)的取值范围为\((\quad)\)

A.\([\dfrac{1}{3},+∞)\) B.\([1,+∞)\) C.\([\dfrac{1}{2},+∞)\) D.\([-\dfrac{1}{4},+∞)\)

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年份：2021

已知定义域为\(R\)的偶函数\(y=f(x)-3x\)在\([0,+∞)\)单调递增，若\(f(m)+3\leqslant f(1-m)+6m\)，则实数\(m\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\((-∞,2]\) B.\([2,+∞)\) C.\([\dfrac{1}{2},+∞)\) D.\((-∞,\dfrac{1}{2}]\)

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年份：2021

已知函数\(f(x)=x^{3}+\sin x+1\)，若\(f(a)=2\)，则\(f(-a)=\)______.

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年份：2021

已知函数\(f(x)(x\in R)\)为奇函数，\(g(x)=3f(x)+2.\)若\(g(-9)=-2\)，则\(g(9)=\)______.

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