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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是（　　）

A.（-，-） B.（-，-） C.（-，-）∪（-，-） D.（-，-）

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2020

若奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），g（x）为R上的单调函数，对任意实数x∈R都有g[g（x）-2^x+2]=1，当x∈[0，1]时，f（x）=g（x），则f（log₂12）=______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2020

已知函数f（x）是定义在上的奇函数，且在定义域上单调递增．当x∈[1-a，+∞）时，不等式f（x-2a）+f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=log₂x，且f（m）=2，则m=（　　）

A. B.4 C.4或 D.4或

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

已知函数f（x+1）是定义在R上的奇函数，当x≤1时，函数f（x）单调递增，则（　　）

A. B. C. D.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2020

关于曲线C：x²-xy+y²=4，给出下列四个结论：
①曲线C关于原点对称，但不关于x轴、y轴对称；
②曲线C恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线C上任意一点都不在圆x²+y²=3的内部；
④曲线C．上任意一点到原点的距离都不大于2．
其中，正确结论的序号是______．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=2-x，设函数g（x）=e^-|x-2|（-2＜x＜6），则f（x）和g（x）的图象所有交点横坐标之和等于（　　）

A.8 B.6 C.4 D.2

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

已知定义在R上的偶函数f（x）（函数f（x）的导函数为f'（x））满足，e³f（2018）=1，若f（x）＞f'（-x），则关于x的不等式的解集为（　　）

A.（-∞，3） B.（3，+∞） C.（-∞，0） D.（0，+∞）

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

已知是定义在R上的奇函数，满足，且当时，，则函数在区间上的所有零点之和为

A.12 B.13 C.14 D.15

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

已知定义在R上的函数f（x）=2^|x-m|-1（m为实数）为偶函数，记a=f（log_0.53），b=f（log₂5），c=f（2+m），则a，b，c的大小关系为（　　）

A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.c＜b＜a

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