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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

已知图象连续不断的函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，\(f(x)\)是周期为\(2\)的奇函数，\(y=|f(x)|\)在区间\([-1 , 1]\)上恰有\(5\)个零点，则\(f(x)\)在区间\([0 , 2020]\)上的零点个数为\((\:\:\:\:)\)

A.\(5050\) B.\(4041\) C.\(4040\) D.\(2020\)

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题型：解答题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2020

函数\(f(x)=\ln (x+1)-ax\)，\(g(x)=1-e ^{x}\)．
\((\)Ⅰ\()\)讨论函数\(f(x)\)的单调性；
\((\)Ⅱ\()\)若\(f(x)\geqslant g(x)\)在\(x∈[0 , +∞)\)上恒成立，求实数\(a\)的取值范围．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)=x ^{2} +2\cos x\)，则不等式\(f(2x-1) < f(3x)\)的解集是\((\:\:\:\:)\)

A.\((-1, \dfrac {1}{5})\) B.\((- \dfrac {1}{5},1)\) C.\((-∞,-1)∪( \dfrac {1}{5},+∞)\) D.\((-∞,- \dfrac {1}{5})∪(1,+∞)\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2020

函数\(f(x)(x∈R)\)为奇函数，当\(x > 0\)时，\(f{'}(x)\boldsymbol{⋅}\ln x+ \dfrac {f(x)}{x} < 0\)，则不等式\(f(x) > 0\)的解集为______．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2020

已知\(f(x)\)是定义域为\(R\)的偶函数，对\(∀x∈R\)，有\(f(x+2)=f(x)\)，且当\(x∈[2 , 3]\)时，\(f(x)=-2x ^{2} +12x-18\)，函数\(g(x)=f(x)-\log _{a} (|x|+1).\)现给出以下命题：
①\(f(x)\)是周期函数；②\(y=f(x)\)的图象关于直线\(x=1\)对称；③当\(a > 1\)时，\(g(x)\)在\((0 , +∞)\)内有一个零点；④当\(0 < a < \dfrac { \sqrt {3}}{3}\)时，\(g(x)\)在\(R\)上至少有六个零．
其中正确命题的序号为______．

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新测
年份：2020

已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，它在\([0 , +∞)\)上是增函数，且\(f(2)=0\)，则不等\(f(\log _{2} x) > 0\)的解集为\((\:\:\:\:)\)

A.\((0, \dfrac {1}{4})\) B.\((4 , +∞)\) C.\(( \dfrac {1}{4},1)∪(4,+∞)\) D.\((0, \dfrac {1}{4})∪(4,+∞)\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2020

已知定义在\(\left ( { -∞,+∞ } \right )\)的偶函数\(f\left ( { x } \right )\)在\(\left [ { 0,+∞ } \right )\)单调递减，\(f\left ( { -1 } \right )=-\dfrac { 1 } { 2 }\)，若\(f\left ( { 2x-1 } \right )\geqslant -\dfrac { 1 } { 2 }\)，则\(x\)的取值范围________．

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2020

已知偶函数\(f(x)(x\neq 0)\)的导函数为\(f{'}(x)\)，且满足\(f(1)=0\)，当\(x > 0\)时，\(xf{'}(x) < 2f(x)\)，则使\(f(x) > 0\)成立的\(x\)的取值范围为______．

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题型：选择题题类：模拟题难易度：中档
新测
年份：2020

已知图象连续不断的函数\(f\left ( { x } \right )\)的定义域为\(R\)，\(f\left ( { x } \right )\)是周期为\(2\)的奇函数，\(y=\left | { f\left ( { x } \right ) } \right |\)在区间\(\left[ -1,1 \right]\)上恰有\(5\)个零点，则\(f\left ( { x } \right )\)在区间\(\left[ 0,2020 \right]\)上的零点个数为\((\) \()\)

A.\(5050\) B.\(4041\) C.\(4040\) D.\(2020\)

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题型：填空题题类：模拟题难易度：中档
新
年份：2020

已知函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，\(f\left ( { x+1 } \right )\)为奇函数，\(f\left ( { 0 } \right )=1\)，则\(f\left ( { 2 } \right )=\)__________．

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