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第一章 集合
1.1 集合及其表示
1.1.1 集合的概念
集合的含义
元素与集合关系的判断
集合的确定性与互异性
1.1.2 集合的表示法
集合的表示法
1.2 集合之间的关系
子集与真子集
集合的包含关系判断及应用
集合的相等
集合中元素个数的最值
1.3 集合的运算
1.3.1 交集
交集及其运算
1.3.2 并集
并集及其运算
1.3.3 补集
补集及其运算
全集及其运算
交、并、补的混合运算
子集与交集、并集运算的转换
第二章 不等式
2.1 不等式的基本性质
2.1.1 实数的大小
不等式比较大小
2.1.2 不等式的性质
不等关系与不等式
2.2 区间
区间表示不等式的解集
一元一次不等式
一元一次不等式组
2.3 一元二次不等式
解一元二次不等式
一元二次不等式的解集与一元二次方程根的关系
一元二次不等式恒成立的条件
2.4 含有绝对值的不等式
解含有绝对值的不等式
2.5 不等式应用举例
利用不等式解决实际问题
第三章 函数
3.1 函数的概念
函数的概念及其构成要素
判断两个函数是否为同一函数
函数的定义域及其求法
函数的值域
3.2 函数的表示方法
函数的表示方法
3.3 函数的性质
3.3.1 函数的单调性
函数的单调性及单调区间
函数单调性的性质与判断
复合函数的单调性
3.3.2 函数的奇偶性
奇函数、偶函数
函数奇偶性的性质与判断
奇偶函数图象的对称性
奇偶性与单调性的综合
3.3.3 几种常见的函数
一次函数的图像和性质
反比例函数
二次函数的图象
二次函数的性质
二次函数在闭区间上的最值
3.4 函数的应用
分段函数
分段函数的应用
二次函数的应用
第四章 三角函数
4.1 角的概念的推广
4.1.1 任意角
任意角的概念
象限角、轴线角
4.1.2 终边相同的角
终边相同的角
4.2 弧度制
弧度制
弧长公式
扇形面积公式
4.3 任意角的三角函数
4.3.1 任意角的三角函数定义
任意角的三角函数的定义
三角函数的定义域
特殊角的三角函数值
4.3.2 单位圆与三角函数
单位圆
三角函数值的符号
4.4 同角三角函数的基本关系
同角三角函数的基本关系
三角函数的恒等变换及化简
4.5 诱导公式
诱导公式
运用诱导公式化简求值
4.6 正弦函数的图像和性质
4.6.1 正弦函数的图像
三角函数的周期性
正弦函数的图象
4.6.2 正弦函数的性质
正弦函数的定义域和值域
正弦函数的单调性
正弦函数的奇偶性和对称性
4.7 余弦函数的图像和性质
余弦函数的图象
余弦函数的定义域和值域
余弦函数的单调性
余弦函数的对称性
4.8 已知三角函数值求角
已知正弦函数求值
已知余弦函数求值
已知正切函数求值
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关于函数f（x）=|sinx|+|cosx|有下述几个结论：
①f（x）为偶函数；②函数f（x）的最小正周期为
；③f（x）的值域为[1，
]；④∃x
0
∈R，f（x
0
）=
-1．
其中正确结论的个数为（ ）
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
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已知图象连续不断的函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，\(f(x)\)是周期为\(2\)的奇函数，\(y=|f(x)|\)在区间\([-1 , 1]\)上恰有\(5\)个零点，则\(f(x)\)在区间\([0 , 2020]\)上的零点个数为\((\:\:\:\:)\)
A.
\(5050\)
B.
\(4041\)
C.
\(4040\)
D.
\(2020\)
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已知函数\(f(x)=x ^{2} +2\cos x\)，则不等式\(f(2x-1) < f(3x)\)的解集是\((\:\:\:\:)\)
A.
\((-1, \dfrac {1}{5})\)
B.
\((- \dfrac {1}{5},1)\)
C.
\((-∞,-1)∪( \dfrac {1}{5},+∞)\)
D.
\((-∞,- \dfrac {1}{5})∪(1,+∞)\)
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若函数
是奇函数，则使f（x）＜1的x的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对∀x
1
，x
2
∈（0，+∞）（x
1
≠x
2
），都有[x
2
2
f（x
1
）-x
1
2
f（x
2
）]（x
1
-x
2
）＜0．记a=f（1），b=
，c=
，则（ ）
A.
a＜c＜b
B.
a＜b＜c
C.
b＜c＜a
D.
c＜b＜a
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已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的偶函数，它在\([0 , +∞)\)上是增函数，且\(f(2)=0\)，则不等\(f(\log _{2} x) > 0\)的解集为\((\:\:\:\:)\)
A.
\((0, \dfrac {1}{4})\)
B.
\((4 , +∞)\)
C.
\(( \dfrac {1}{4},1)∪(4,+∞)\)
D.
\((0, \dfrac {1}{4})∪(4,+∞)\)
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=2
x
-1，设a=ln
，b=
，c=（
）
-0.1
，则（ ）
A. f（a）＜f（b）＜f（c） B. f（b）＜f（c）＜f（a） C. f（b）＜f（a）＜f（c） D. f（c）＜f（b）＜f（a）
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已知函数f（x）为偶函数，且x＞0时，
，若a=f（2
1.3
），b=f（4
0.7
），
，则a，b，c的大小关系为（ ）
A.
c＜a＜b
B.
a＜c＜b
C.
b＜a＜c
D.
a＜b＜c
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2020
已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）为奇函数，并且当x∈[1，2]时，f（x）=1-|x-2|，则下列选项正确的是（ ）
A.
f（x）在（-3，-2）上为减函数，且f（x）＞0
B.
f（x）在（-3，-2）上为减函数，且f（x）＜0
C.
f（x）在（-3，-2）上为增函数，且f（x）＞0
D.
f（x）在（-3，-2）上为增函数，且f（x）＜0
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年份：
2020
已知图象连续不断的函数\(f\left ( { x } \right )\)的定义域为\(R\)，\(f\left ( { x } \right )\)是周期为\(2\)的奇函数，\(y=\left | { f\left ( { x } \right ) } \right |\)在区间\(\left[ -1,1 \right]\)上恰有\(5\)个零点，则\(f\left ( { x } \right )\)在区间\(\left[ 0,2020 \right]\)上的零点个数为\((\) \()\)
A.
\(5050\)
B.
\(4041\)
C.
\(4040\)
D.
\(2020\)
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；③f（x）的值域为[1，
]；④∃x0∈R，f（x0）=
是奇函数，则使f（x）＜1的x的取值范围为（ ） 
，c=
，则（ ） 
，b=
，c=（
）-0.1，则（ ）
，若a=f（21.3），b=f（40.7），
，则a，b，c的大小关系为（ ） 