4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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下列函数中，既是偶函数又在\((0 , +∞)\)上单调递减的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y= \dfrac {1}{x}\) B.\(y=\cos x\) C.\(y=\ln x\) D.\(y=-x ^{2}\)

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函数\(y= \dfrac {\sin (-x)}{x} (x∈[-π , 0)\)或\(x∈(0 , π])\)的图象大致是\((\:\:\:\:)\)

A. B. C. D.

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已知\(f(x)\)为偶函数，在\((-∞ , 0]\)为减函数，且满足\(f(\log _{2} x) < f(-1)\)，则\(x\)的取值范围\((\:\:\:\:)\)

A.\(( \dfrac {1}{2} , 2)\) B.\([ \dfrac {1}{2} , 2]\) C.\((2 , 4)\) D.\(( \dfrac {1}{4} , 2)\)

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函数\(f(x)=x ^{2} \sin |x|\)的部分图象大致为\((\:\:\:\:)\)

A. B. C. D.

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已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)满足\(f(x+2)=-f(x)\)，当\(0 < x < 1\)时，\(f(x)=2 ^{x} -1\)，则\(f(\log _{2} 9)= (\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac {7}{9}\) B.\(8\) C.\(-10\) D.\(- \dfrac {25}{9}\)

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已知函数\(f(x)= \dfrac {a^{x}}{1+a^{x}} +bx+x ^{2} (a > 0\)且\(a\neq 1)\)，若\(f(2)=10\)，则\(f(-2)= (\:\:\:\:)\)

A.\(-10\) B.\(-7\) C.\(-4\) D.\(-1\)

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已知定义域为\(R\)的奇函数\(f(x)\)满足\(f(3-x)+f(x)=0\)，且当\(x∈(- \dfrac {3}{2} , 0)\)时，\(f(x)= \dfrac {2x+1}{x^{2}+1}\)，则\(f(2020)= (\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {1}{2}\) B.\(- \dfrac {1}{2}\) C.\(1\) D.\(2020\)

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年份：2020

定义在\(R\)上的函数\(f(x)\)满足\(f(1+x)=f(x-1)\)及\(f(x)=-f(-x)\)，且在\([0 , 1]\)上有\(f(x)=2x(1-x)\)，则\(f( \dfrac {2019}{2}) = (\:\:\:\:)\)

A.\(- \dfrac {1}{4}\) B.\( \dfrac {1}{4}\) C.\(- \dfrac {1}{2}\) D.\( \dfrac {1}{2}\)

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函数\(f(x)= \dfrac {-x^{2}+0.25}{x^{4}}\)的部分图象大致为\((\:\:\:\:)\)

A. B. C. D.

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已知函数\(f(x)\)为奇函数，且当\(x > 0\)时，\(f(x)=x^{2}+ \dfrac {2}{x}\)，则\(f(-1)= (\:\:\:\:)\)

A.\(-2\) B.\(2\) C.\(-3\) D.\(3\)

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