4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
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年份：2020

设函数\(f(x)=\ln (1+|x|)+x ^{2}\)，则使得\(f(x) > f(2x-1)\)成立的\(x\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\(( \dfrac {1}{3},1)\) B.\((-∞, \dfrac {1}{3})∪(1,+∞)\) C.\((- \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{3})\) D.\((-∞,- \dfrac {1}{3})∪( \dfrac {1}{3},+∞)\)

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年份：2020

若偶函数\(f(x)\)在区间\((-∞ , -1]\)上是增函数，则\((\:\:\:\:)\)

A.\(f(2) < f(-1.5) < f(-1)\) B.\(f(-1) < f(-1.5) < f(2)\) C.\(f(2) < f(-1) < f(-1.5)\) D.\(f(-1.5) < f(-1) < f(2)\)

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年份：2020

设函数\(f(x)= \dfrac {\cos ( \dfrac {π}{2}-x)-(x+2)^{2}}{x^{2}+4}\)的最大值为\(M\)，最小值为\(m\)，则\((M+m+1) ^{2020}\)的值是\((\:\:\:\:)\)

A.\(0\) B.\(1\) C.\(2 ^{2019}\) D.\(2 ^{2020}\)

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年份：2020

下列函数中，既是奇函数又存在极值的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=x\) B.\(y=\ln (-x)\) C.\(y=xe ^{x}\) D.\(y=x+ \dfrac {4}{x}\)

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年份：2020

已知函数\(y=f(x-l)+x ^{2}\)是定义在\(R\)上的奇函数，若\(f(-2)=1\)，则\(f(0)= (\:\:\:\:)\)

A.\(-3\) B.\(-2\) C.\(-1\) D.\(0\)

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设奇函数\(f(x)\)在\([-3 , 3]\)上是减函数，且\(f(3)=-3\)，若不等式\(f(x) < 2t+1\)对所有的\(x∈[-3 , 3]\)都成立，则\(t\)的取值范围是\((\:\:\:\:)\)

A.\([-1 , 1]\) B.\((1 , +∞)\) C.\((-∞ , 1)\) D.\((-∞ , 1)∪(1 , +∞)\)

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年份：2020

下列函数中，既是偶函数，又是\((0 , +∞)\)上的增函数是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=x^{ \frac {1}{2}}\) B.\(y=\log _{ \frac {1}{2}}|x|\) C.\(y=2 ^{x} +2 ^{-x}\) D.\(y=2 ^{x} -2 ^{-x}\)

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年份：2020

已知某函数的图象如图所示，则其解析式可以是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=\sin (e ^{x} +e ^{-x} )\) B.\(y=\sin (e ^{x} -e ^{-x} )\) C.\(y=\cos (e ^{x} -e ^{-x} )\) D.\(y=\cos (e ^{x} +e ^{-x} )\)

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年份：2020

函数\(f(x)= \begin{cases} {4^{x}+t,x\geqslant 0} \\ {g(x),x < 0}\end{cases}\)为定义在\(R\)上的奇函数，则\(f(\log _{2} \dfrac {1}{3})\)等于\((\) \()\)

A.\( \dfrac {2}{3}\) B.\(-9\) C.\(-8\) D.\(- \dfrac {1}{3}\)

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年份：2020

奇函数\(f(x)\)关于\((1 , 0)\)对称，且\(f(x)\)在\((-3.5 , -2.5)\)单调递减．若\(a=f(\log _{4} 3)\)，\(b=f(2 ^{ \frac {1}{2}} )\)，\(c=f(-\log _{5} 3)\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\:\:\:\:)\)

A.\(a > c > b\) B.\(a > b > c\) C.\(b > c > a\) D.\(c > b > a\)

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