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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

定义一种新运算\( a\otimes \text{b}=\{\begin{array}{c}a,a\text{≥}\text{b},\\ b,a＜b,\end{array}\)已知函数\( f\left(x\right)=\frac{2}{x}{\otimes 2}^{x},\)若函数g(x)=f(x)\( －\)k恰有两个零点\( ,\)则实数k的取值范围为________.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知二面角α\( －\)l\( －\)β的度数是60°\( ,\)平面β内一点A到棱l的距离为2\( \sqrt{3},\)则点A到平面a的距离是_____

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

下列推理正确的是_______.
①A∈l\( ,\)A∈α\( ,\)B∈l\( ,\)B∈α⇒l⊂a②l⊥α\( ,\)m⊂α=＞l⊥m
③l⊂a\( ,\)A∈l⇒A\( \notin \)α④A∈l\( ,\)l⊂α⇒A∈α⑤l//α\( ,\)m⊂α⇒l//m

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

若2∉{x|x\( －\)a＞0)\( ,\)则实数a的取值范围是______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知正四棱锥的底面边长为2\( ,\)侧棱长为\( \sqrt{5},\)则侧面与底面所成二面角的大小为______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知集合A={x|\( －\)1＜x＜4}\( ,\)B={x|1＜x＜6}\( ,\)C={x|2＜x＜8}\( ,\)现规定如下运算A⊗B⊗C={x|x∈(A∩C)∪(B∩C)且x∉(A∩B∩C)}\( ,\)则A⊗B⊗C=______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知命题p:实数x满足(x\( －\)2)(x\( －\)3)＜0;命题q:∃x∈R\( ,－\)1＜x＜4\( ,\)且p∧q是真命题\( ,\)则实数x的取值范围是______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知p:|x\( －\)a|＜3\( ,\)q:(2\( －\)x)(x\( －\)3)＞0\( ,\)若¬p是¬q的充分不必要条件\( ,\)则实数a的取值范围为______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

若函数\( f\left(x\right)=\frac{1}{x+1}\)在(a\( ,+\)∞)上单调递减\( ,\)则a的取值范围是______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

用min|a\( ,\)b|表示a\( ,\)b两个数中的最小值.设f(x)=min{x+2\( ,\)10\( －\)x}(x≥0)\( ,\)则f(x)的最大值为______.

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