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题型：解答题题类：期末考试难易度：难
新
年份：2025

(本题8分)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为\( a\),b,c,已知\( \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}2C=-\frac{1}{4}.\)
(1)求sinC的值;
(2)当\( a\)=2，2sinA=sinC时，求b及c的长

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题型：解答题题类：难易度：中档
新
年份：2023

在中,角的对边分别为,已知。
(1)求角的大小;
(2)若函数,利用“五点法”作出该函数在一个周期上的简图.

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题型：填空题题类：历年真题难易度：中档
新
年份：2022

(2022•山东)在△ABC中,已知AC\( =\sqrt{6}\), ∠A=30° ,∠B=45°,则\( \mathrm{B}{\mathrm{C}}^{}=\)______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

在△ABC中\( ,\)角A\( ,\)B\( ,\)C所对的边分别为a\( ,\)b\( ,\)c\( ,\)如果a\( ,\)b\( ,\)c成等差数列\( ,\)则\( \frac{\text{cosA}＋\text{cosC}}{1＋\text{cosAcosC}}=\)_______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

在△ABC中\( ,\)a\( ,\)b\( ,\)c分别为角A\( ,\)B\( ,\)C的对边\( ,\)且\( \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(B-C)-2\text{sinBsinC}=-\frac{1}{2}.\)
(1)求角A的大小;
(2)若\( a=3,\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\frac{B}{2}=\frac{1}{3},\)求边b的长

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边边长分别是\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(a=2b\cos C\)，则\(\triangle ABC\)的形状为\((\quad)\)

A.锐角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形

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题型：填空题题类：难易度：较易
新
年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，\(∠B=60°\)，\(AB=2\)，\(M\)是\(BC\)的中点，\(AM=2\sqrt{3}\)，则\(AC=\)__________，\(\cos\;∠MAC=\)__________.

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题型：解答题题类：难易度：较易
新
年份：2021

如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面\(ABCD\)是平行四边形，\(∠ABC=120°,AB=1,BC=4,PA=\sqrt{15}\)，\(M\)，\(N\)分别为\(BC,PC\)的中点，\(PD⊥DC,PM⊥MD.\)

\((1)\)证明：\(AB⊥PM\)；
\((2)\)求直线\(AN\)与平面\(PDM\)所成角的正弦值.

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，已知\(\dfrac{a+b}{a}=\dfrac{\sin B}{\sin B-\sin A}\)，且\(\cos(A-B)+\cos C=1-\cos 2C.\)
\((1)\)试确定\(\triangle ABC\)的形状；
\((2)\)求\(\dfrac{a+c}{b}\)的范围．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

在\(\triangle ABC\)中，已知\(a\tan B=b\tan A\)，则此三角形是\((\quad)\)

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.直角或等腰三角形

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