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题型：解答题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2025

(本题8分)已知等差数列满足：\( a₃=7,a₃+a₇=26,a\mathrm{ₙ}\)的前n项和为S。.
(1)求\( a\mathrm{ₙ}\)及Sn;
(2)令\( {b}_{n}={C}^{{a}_{n}}\)(其中C为常数,且C≠0,n∈N'),求证数列为等比数列.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

已知在数列{a_n}中\( ,\)3a_n_＋₁=a_n且a₂=1\( ,\)则a_n=________.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

画一个边长为2cm的正方形\( ,\)再将这个正方形各边的中点相连得到第2个正方形\( ,\)依次类推.
(1)若一共画了7个正方形\( ,\)求第7个正方形的面积.
(2)若已知所画正方形的面积和\( \frac{31}{4},\)求一共画了几个正方形\( ,\)及所画的最后一个正方形的面积.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

在等比数列{a_n}中\( ,{a}_{1}-1,{a}_{4}=\frac{1}{8},\)则该数列的公比q= (　　)

A.\( \frac{1}{4}\) B.\( \mathrm{ }\frac{1}{2}\) C.2 D.4

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
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年份：2022

(2011年山东春季高考)已知等比数列\( \frac{1}{4},\frac{1}{2},1,\)…则32是该数列的 (　　)

A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)满足\( {a}_{n}-2{a}_{n+1}=0,\)且首项为\( －\)2\( ,\)则该数列的第5项为 (　　)

A.\( -\frac{1}{8}\) B.\( \frac{1}{8}\) C.\( -\frac{1}{16}\) D.\( \frac{1}{16}\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)的前n项和\( {S}_{n}-{3}^{n}-1\)
(1)求数列的通项公式
(2)求证:数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)是等比数列

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

数列\( 1\frac{1}{2},3\frac{1}{4},5\frac{1}{8},7\frac{1}{16},\cdots ,\)前n项和为 (　　)

A.\( {n}^{2}-\frac{1}{{2}^{n}}+1\) B.\( {n}^{2}-\frac{1}{{2}^{n+1}}+\frac{1}{2}\) C.\( {n}^{2}-n-\frac{1}{{2}^{n}}+1\) D.\( {n}^{2}-n\frac{1}{{2}^{n+1}}+\frac{1}{2}\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知等比数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)满足\( {a}_{3}=12,{a}_{8}=\frac{3}{8}\)其前n项和为S_n
(1)求数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)的通项公式\( {a}_{n}\)；
(2)若\( {S}_{n}=93,\)求n.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)为等差数列\( ,\)且\( {a}_{3}=-6,{a}_{6}=0\)
(1)求数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)的通项公式;
(2)若等比数列\( \left\{{a}_{n}\right\}\)满足\( {b}_{1}=-8,{b}_{2}={a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3},\mathrm{求}\left\{{b}_{n}\right\}\)的前n项和.

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