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题型：选择题每小题3分\共60分) 题类：单元测试难易度：易
新
年份：2022

已知|a|=4\( ,\) b=(\( －\)3\( ,\)4)\( ,\)a⦁b=\( －\)10\( ,\)则a与b的夹角为 (　　)

A.120° B.60° C.30° D.150°

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
新
年份：2022

已知a=(\( －\)1\( ,\)2)\( ,\)b=(\( －\)3\( ,\)1).求:
(1)(a\( －\)b)⦁(a＋2b);
(2)＜a\( ,\)b＞.

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题型：填空题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2022

已知椭圆\( \frac{{x}^{2}}{9}＋\frac{{y}^{2}}{2}=1\)的焦点为\( {F}_{1},{F}_{2},\)点P在椭圆上\( ,\)若|\( P{F}_{1}|=4,{\text{则}\text{∠F}}_{1}P{F}_{2}=\)______

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题型：选择题每小题3分\共60分) 题类：期中考试难易度：易
新
年份：2022

已知向量a\( ,\)b满足|a|=7\( ,\)|b|=12\( ,\)a⦁b=\( －\)42\( ,\)则向量a\( ,\)b的夹角为 (　　)

A.30° B.60° C.120° D.150°

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题型：解答题题类：期中考试难易度：中档
新
年份：2022

已知三角形的三个顶点是A(6\( ,\)3)\( ,\)B(9\( ,\)3)\( ,\)C(3\( ,\)6).
求：\( \left(1\right)\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}\)
(2)∠BAC的度数.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2022

已知|a|=2\( ,\)b=(1\( ,\sqrt{2}\))\( ,\)|2a\( －\)b|=\( \sqrt{7},\)则向量a与b的夹角为 (　　)

A.30° B.60° C.120° D.150°

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题型：填空题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2022

已知向量a\( ,\)b满足|a|=4\( ,\)|b|=1\( ,\)a⦁b=2\( \sqrt{3},\)则a与b的夹角大小为_______.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：易
新
年份：2022

设\( \overrightarrow{a}=(1,-2),\overrightarrow{b}=(3,-1),\)则＜\( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b}\)＞等于 (　　)

A.30 B.60 C.45° D.135°

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知|\( \overrightarrow{a}\)|=4\( ,\)|\( \overrightarrow{b}\)|=3\( ,\)且(2\( \overrightarrow{a}－\)3\( \overrightarrow{b}\))⦁(2\( \overrightarrow{a}＋\overrightarrow{b}\))=61.
(1)\( \overrightarrow{a}\mathrm{⦁}\overrightarrow{b}\)的值；
(2)求\( \overrightarrow{a}\)与\( \overrightarrow{b}\)的夹角；
(3)求|\( \overrightarrow{a}＋\overrightarrow{b}|\)的值.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新
年份：2022

已知向量a\( ,\)b满足|a|=1\( ,\)|b|=4\( ,\)且a⦁b=2\( ,\)则a与b的夹角是 (　　)

A.\( \frac{\pi }{6}\) B.\( \frac{\pi }{4}\) C.\( \frac{\pi }{3}\) D.\( \frac{\pi }{2}\)

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