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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
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年份：2025

已知抛物线\( y²=2px(p>0)\)的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于A、B两点，若|AB|=8，则焦点F到抛物线准线的距离等于 .

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知AB是抛物线\( {y}^{2}=2x\)的一条焦点弦\( ,\)|AB|=4\( ,\)则AB中点C的横坐标是 (　　)

A.2 B.\( \frac{1}{2}\) C.\( \frac{3}{2}\) D.\( \frac{5}{2}\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

如图所示\( ,\)直线与抛物线交于A、B两点\( ,\)它们到焦点的距离分别为2和4\( ,\)则AB中点到抛物线的准线的距离是______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

过抛物线\( {y}^{2}=2px(p＞0)\)的焦点F作倾斜角为\( {45}^{\circ }\)的直线交抛物线于A、B两点\( ,\)若线段AB的长为8\( ,\)则p=______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

点A(3\( ,\)2)为定点\( ,\)点F是抛物线\( {y}^{2}=4x\)的焦点\( ,\)点P在抛物线\( {y}^{2}=4x\)上移动\( ,\)则当|PA|+|PF|取得最小值时\( ,\)点P的坐标是______.

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知点P是抛物线\( {y}^{2}=4x\)上的动点\( ,\)点P在y轴上的射影是点M\( ,\)点A的坐标是(4\( ,\)a)\( ,\)则当|a|＞4时\( ,\)|PA|+|PM|的最小值是______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

设直线y=2x+b与抛物线\( {x}^{2}=4\pi \)交于A、B两点\( ,\)且弦|\( AB|=3\sqrt{5},\)求b的值.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知抛物线C的顶点为坐标原点\( ,\)焦点在x轴上\( ,\)直线y=x与抛物线C交于A\( ,\)B两点\( ,\)若P(2\( ,\)2)为AB的中点\( ,\)求抛物线C的方程.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：中档
新
年份：2022

已知抛物线C:\( {y}^{2}=4x\)的焦点为F\( ,\)直线y=2x\( －\)4与C交于A\( ,\)B两点\( ,\)则cos∠AFB= (　　)

A.\( \frac{4}{5}\) B.\( \frac{3}{5}\) C.\( -\frac{3}{5}\) D.\( -\frac{4}{5}\)

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
新
年份：2022

已知抛物线C的顶点在坐标原点\( ,\)焦点为F(0\( ,－\)1)\( ,\)直线l与抛物线C相交于A\( ,\)B两点\( ,\)若AB
的中点为(2\( ,－\)2)\( ,\)则直线l的方程为______.

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