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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

四棱锥P\( －\)ABCD中\( ,\)底面ABCD是边长为\( 2a\)的菱形\( ,\)AC∩BD=O\( ,\)∠BAD=60°\( ,\)侧棱\( PA\perp \)平面\( \text{ABCD},PA=\sqrt{3}\)a\( ,\)求点A到平面PBD的距离.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

边长为a的正方形ABCD沿对角线BD折叠成直二面角后\( ,\)AC的长为 (　　)

A.\( \frac{\sqrt{2}}{2}a\) B.\( \frac{\sqrt{3}}{2}a\) C.a D.2a

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

在平面角为60°的二面角的一个面内有一点到棱的距离为6\( ,\)则该点到另一个面的距离为______.

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

等边三角形ABC的边BC在平面α内\( ,\)若平面ABC与平面α成\( {45}^{\circ }\)的二面角\( ,\)且BC=2\( ,\)则A到平面a的距离是 (　　)

A.\( \frac{\sqrt{2}}{2}\) B.\( \frac{\sqrt{3}}{2}\) C.\( \frac{\sqrt{6}}{2}\) D.\( \frac{\sqrt{7}}{2}\)

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

四棱锥P\( －\)ABCD中\( ,\)底面ABCD是边长为2a的菱形\( ,\)∠BAD=\( {60}^{\circ },\)侧棱PA⊥平面ABCD\( ,\)且PA=\( \sqrt{3}\)a\( ,\)求：二面角P\( －\)BD\( －\)A的大小

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

乘积\( (a+b+e+d)(p+q+r)(m+n)\)展开式的项数是 (　　)

A.12 B.24 C.36 D.48

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

有4名学生争夺数学、语文、英语竞赛的冠军\( ,\)有______种不同的结果. (　　)

A.81 B.64 C.60 D.15

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

从A地到B地有3条路可走\( ,\)从B地到C地有4条路可走\( ,\)从A地到D地有2条路可走\( ,\)从D地到C有3条路可走\( ,\)那么从A地到C地有______种走法. (　　)

A.6 B.12 C.18 D.72

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题型：选择题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

集合M={\( －\)4\( ,－\)3\( ,－\)2\( ,－\)1\( ,\)0\( ,\)1\( ,\)2\( ,\)3\( ,\)4\( ,\)5}\( ,\)A(x\( ,\)y)表示平面上的点\( ,\)其中x\( ,\)y∈M\( ,\)则点A(x\( ,\)y)在第二象限的个数是 (　　)

A.100 B.25 C.20 D.10

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题型：填空题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

古人用天干、地支来表示年、月、日、时的次序.用天干的“甲、丙、戊、庚、壬”和地支的“子、寅、辰、午、申、戌”相配\( ,\)用天干的“乙、丁、巳、辛、癸”和地支的“丑、卯、巳、未、酉、亥”相配\( ,\)共可配成______组.

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