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计算：\(\sqrt{{(3-π)}^{2}}+\ln\;{e}^{3}+{8}^{\frac{1}{3}}-{3}^{{\log}_{3}4}-{\rm lo}{g}_{2}\dfrac{1}{4}=\)__________.

衣柜里的樟脑丸因挥发而体积不断减少，当衣柜里的若干颗樟脑丸因挥发后剩余的总体积少于\(1\)颗新丸的体积时，将失去所期待的防虫防蛀效果．如果樟脑丸放置的时间\(T(\)天数\()\)和剩余的体积\(V\)的关系式为\(T=C\ln\dfrac{{{V}_{0}}}{V}(\)其中常数\(C>0\)，\(V_{0}\)是\(1\)颗新丸的体积\()\)，\(1\)颗新丸放置\(30\)天后，剩余的体积变为原来的\(\dfrac{3}{4}\)，且樟脑丸之间互不影响，那么要使衣柜能保持\(120\)天期待中的防虫防蛀效果，则应该在衣柜里一次性放置至少__________颗樟脑丸．

若函数\(y=1+2^{x}+a⋅4^{x}\)，在\(x\in\left({-∞,1}\right]\)上\(y>0\)恒成立，则\(a\)的取值范围是__________.

设若函数\(f(x)={{3}^{\left|x+a\right|}}(a\in R)\)满足\(f(x)=f(2-x)\)，且\(f\left(x\right)\)在\([m,+\infty)\)上单调递增，则实数\(a\)的值为__________，实数\(m\)的最小值等于__________.

为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下：现在加密密钥为\(y\text{=}\log_{a}(x\text{+}4)\)，明文\(\underrightarrow{{\rm 加密密钥密码}}\)密文\(\underrightarrow{{\rm 发送}}\)密文\(\underrightarrow{{\rm 解密密钥密码}}\)明文\(\text{.}\)如上所示，明文“\(4\)”通过加密后得到“\(3\)”再发送，接受方通过解密钥解密得明文“\(4\)”，问若接受方接到密文为“\(4\)”，则解密后得明文是__________.

已知平面向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(1,x).\)
①若\(|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}|=\overrightarrow{a}⋅\overrightarrow{b}\)，则实数\(x\)的值是__________；
②若\(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}\)与\(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}\)的夹角为锐角，则实数\(x\)的取值范围是__________.

在等比数列\(\left\{{{a}_{n}}\right\}\)中，\({{a}_{1}}+{{a}_{3}}=1\)，\({{a}_{5}}+{{a}_{7}}+{{a}_{9}}+{{a}_{11}}=20\)，则\({{a}_{1}}=\)__________.

已知圆\({{C}_{1}}:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)和圆\({{C}_{2}}:{{\left(x-4\right)}^{2}}+{{\left(y-3\right)}^{2}}={{r}^{2}}\left(r>0\right)\)外切，则\(r\)的值为__________，若点\(A\left({{x}_{0}},{{y}_{0}}\right)\)在圆\({{C}_{1}}\)上，则\({{x}_{0}}^{2}+{{y}_{0}}^{2}-4{{x}_{0}}\)的最大值为__________.