第一章集合-山东版人教版（上册）数学同步练习题

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知一次函数f(x)是R上的增函数\( ,\)g(x)=f(x)(x+m)\( ,\)且f(f(x))=16x+5.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)在(1\( ,+\)∞).上单调递增\( ,\)求实数m的取值范围.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知f(x)在R上为偶函数\( ,g\left(x\right)\)在R上为奇函数\( ,\)且\( f\left(x\right)+g\left(x\right)={x}^{2}+x-2\)求f(x)与g(x)的解析式.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

判断函数\( f\left(x\right)={\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}}_{a}(\sqrt{{x}^{2}+1}+x)\)的奇偶性.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：难
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年份：2022

已知f(x)是定义在(\( －\)1\( ,\)1)上的奇函数\( ,\)且f(x)在(\( －\)1\( ,\)1)上是减函数\( ,\)则解不等式f(1\( －\)x)+f(1\( －\)2x)＜0的解集是______.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

定义在\( [-3,-1]\cup 1,\)3]上的函数f(x)是奇函数\( ,\)其部分图像如图所示.
(1)请在坐标系中补全函数\( f\left(x\right)\)的图像;
(2)比较f(1)与f(3)的大小.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)=x+\frac{m}{x},\)且f(1)=3.
(1)求m的值;
(2)判断函数f(x)的奇偶性.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

分别作出下列函数的图像:
(1)y=|lgx|:
(2)y=sin|x|.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知函数\( f\left(x\right)={x}^{2}+(m-1)x+4\)其中m为常数\( ,\)函数f(x)在(\( －\)∞\( ,\)2)\( ,\)上单调递减\( ,\)求实数m的取值范围.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

如果函数\( f\left(x\right)={x}^{2}-2(m+2)x+{m}^{2}-\)1的图像与x轴有两个交点且都在x轴的正半轴上\( ,\)求m的取值范围.

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题型：解答题题类：单元测试难易度：中档
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年份：2022

已知一元二次函数\( f\left(x\right)=a{x}^{2}+bx+c(\)a≠0)的图像在y轴上的截距是5\( ,\)对任意实数x\( ,\)都有f(x)=f(2\( －\)x)\( ,\)且f(\( －\)1)=2f(1)
(1)求f(x)的解析式
(2)若f(x)≤13\( ,\)求相应的x的集合

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