3.2.2 二次函数模型-山东版人教版（上册）数学同步练习题

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2020

已知函数f（x）=2x³+mx²+m+1．
（1）讨论f（x）的单调性；（2）若函数f（x）在区间[0，+∞）上的最小值为-3，求m的值．

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题型：选择题题类：历年真题难易度：易
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年份：2020

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-4x，则不等式f（x+2）＜5的解集为（　　）

A.（-3，7） B.（-4，5） C.（-7，3） D.（-2，6）

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题型：填空题题类：历年真题难易度：难
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年份：2020

已知a，b∈R，设函数f（x）=2|sinx+a|+|cos2x+sinx+b|的最大值为G（a，b），则G（a，b）的最小值为______．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：难
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年份：2020

已知两矩形ABCD与ADEF所在的平面互相垂直，AB=1，若将△DEF沿直线FD翻折，使得点E落在边BC上（即点P），则当AD取最小值时，边AF的长是______；此时四面体F-ADP的外接球的半径是______．

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题型：选择题题类：历年真题难易度：易
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年份：2020

(2020•山东)已知二次函数\( y=a{x}^{2}+bx+c\)的图像如图所示，则不等式\( a{x}^{2}+bx+c>0\)的解集是 (　　)

A.\( (-2，1)\) B.\( (-\infty ，-2)U(1，+\infty )\) C.\( [-2，1]\) D.\( (-\infty ，-2]U[1，+\infty )\)

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
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年份：2020

(2020•山东)已知点\( A(4，3)，B(-4，2)\)，点P在函数\( y={x}^{2}-4x-3\)图象的对称轴上，若\( \overrightarrow{PA}\perp \overrightarrow{PB}\)则点P的坐标是 (　　)

A.(2，-6)或(2.1) B.(-2，-6)或(-2，1) C.(2.6)或(2，-1) D.(-2.6)或(-2，-1)

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

函数f（x）=x²-2x+1的图象与函数g（x）=3cosπx的图象所有交点的横坐标之和等于（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

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题型：选择题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

如图，某公园内有一个半圆形湖面，O为圆心，半径为1千米，现规划在半圆弧岸边上取点C，D，E，满足∠AOD=∠DOE=2∠AOC，在扇形AOC和四边形ODEB区域内种植荷花，在扇形COD区域内修建水上项目，并在湖面上修建栈道DE，EB作为观光路线，则当DE+EB取得最大值时，sin∠AOC=（　　）

A. B. C. D.

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题型：解答题题类：历年真题难易度：中档
新
年份：2020

已知函数f（x）=x²-ax+4+2lnx
（I）当a=5时，求f（x）的单调递减函数；
（Ⅱ）设直线l是曲线y=f（x）的切线，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率时切线l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分别在x₁、x₂（x₁≠x₂）处取得极值，求证：f（x₁）+f（x₂）＜2．

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题型：填空题题类：历年真题难易度：较易
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年份：2020

设函数f（x）的定义域为R，满足f（x）+f（-x）=2，且当x＞0时，f（x）=-x²-2x+l．若f（2m-3）≤4，则实数m的取值范围是______．

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