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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知\(f(x)\)是定义在\(R\)上的奇函数，当\(x\in(-∞,0]\)时，\(f(x)=-x^{2}-2x.\)
\((1)\)求\(f(x)\)的解析式；
\((2)\)若函数\(y=f(x)-λ\)有三个零点，求实数\(λ\)的取值范围．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知角\(x\)的终边上一点坐标为\((\sin\dfrac{5π}{6},\cos\dfrac{5π}{6})\)，则角\(x\)的最小正值为\((\quad)\)

A.\(\dfrac{5π}{6}\) B.\(\dfrac{5π}{3}\) C.\(\dfrac{11π}{6}\) D.\(\dfrac{2π}{3}\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

点\(P\)为圆\(x^{2}+y^{2}=1\)与\(x\)轴正半轴的交点，将点\(P\)沿圆周逆时针旋转至\(P'\)，当转过的弧长为\(\dfrac{2}{3}π\)时，点\(P'\)的坐标为\((\quad)\)

A.\((\dfrac{1}{2},-\dfrac{\sqrt{3}}{2})\) B.\((-\dfrac{1}{2},\dfrac{\sqrt{3}}{2})\) C.\((-\dfrac{\sqrt{3}}{2},\dfrac{1}{2})\) D.\((\dfrac{\sqrt{3}}{2},-\dfrac{1}{2})\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知函数\(f(x)=|\sin x+\cos x|\)，下列结论正确的是\((\quad)\)

A.函数\(f(x)\)的最小正周期为\(π\)，最大值为\(\sqrt{2}\) B.函数\(f(x)\)的最小正周期为\(2π\)，最大值为\(\sqrt{2}\) C.函数\(f(x)\)的最小正周期为\(π\)，最大值为\(2\) D.函数\(f(x)\)的最小正周期为\(2π\)，最大值为\(2\)

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知函数\(f(x)=\cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|< \dfrac {π}{2})\)的最小正周期为\(π\)，其图象关于直线\(x=\dfrac{π}{6}\)对称．给出下面四个结论：
①将\(f(x)\)的图象向左平移\(\dfrac{π}{6}\)个单位长度后得到的函数图象关于\(y\)轴对称：
②点\((\dfrac{5π}{12},0)\)为\(f(x)\)图象的一个对称中心；
③\(f(\dfrac{π}{4})=\dfrac{1}{2}\)；
④\(f(x)\)在区间\([0,\dfrac{π}{3}]\)上单调递增．
其中正确的结论为\((\quad)\)

A.①② B.②③ C.②④ D.①④

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题型：解答题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

已知函数\(f(x)=\sin 2x-2\sqrt{3}\sin^{2}x.\)
\((1)\)求\(f(x)\)的最小正周期；
\((2)\)若任意\(x\in[0,\dfrac{π}{6}]\)时，\(f(x)\leqslant m\)恒成立，求\(m\)范围．

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题型：选择题题类：月考试卷难易度：较易
新测
年份：2021

角\(α\)终边经过点\(P(2+\sqrt{3},1)\)，若把\(α\)逆时针方向旋转\(\dfrac{π}{4}\)后得到\(β\)，则\(\tan β=(\quad)\)

A.\(3\) B.\(\sqrt{3}\) C.\(-3\) D.\(-\sqrt{3}\)

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题型：选择题题类：历年真题难易度：中档
新
年份：2021

(2021•山东)角α的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边过点P (-1，2)，则sin2a等于 (　　)

A.\( -\frac{3}{5}\) B.\( \frac{3}{5}\) C.\( -\frac{4}{5}\) D.\( \frac{4}{5}\)

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题型：填空题题类：历年真题难易度：易
新
年份：2021

(2021•山东)函数y=2sinx-3的最大值是______。

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题型：解答题题类：历年真题难易度：难
新
年份：2021

(2021•山东) (本小题8分) 如图所示，已知∠POQ=30°点A在OP上，OA=10，以点A为圆心，半径为\( 5\sqrt{2}\)的圆与OQ相交于B，C，且OB≥OC。
(1)求∠OBA 的大小；
(2)若D为OA的中点，求线段CD的长。(精确到0.1 )

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