第四章三角函数-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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已知一个奇函数的定义域为\(\{-1 , 2 , a , b\}\)，则\(a+b= (\:\:\:\:)\)

A.\(-1\) B.\(1\) C.\(0\) D.\(2\)

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函数\(f(x)=|x+1|-|x-1|\)，那么\(f(x)\)的奇偶性是\((\:\:\:\:)\)

A.奇函数 B.既不是奇函数也不是偶函数 C.偶函数 D.既是奇函数也是偶函数

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已知\(f(x)=ax ^{3} +bx+1(ab\neq 0)\)，若\(f(2020)=k\)，则\(f(-2020)\)等于\((\:\:\:\:)\)

A.\(k\) B.\(-k\) C.\(1-k\) D.\(2-k\)

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已知函数\(f(x)=x ^{2} \boldsymbol{⋅}\sin x(x∈R)\)，则\(f(x)=x ^{2} \boldsymbol{⋅}\sin x(x∈R) (\:\:\:\:)\)

A.是偶函数，不是奇函数 B.是奇函数，不是偶函数 C.既是奇函数，也是偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数

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\( \sqrt {1-\cos ^{2} \dfrac {π}{5}} = (\:\:\:\:)\)

A.\(\sin \dfrac {π}{5}\) B.\(\cos \dfrac {π}{5}\) C.\(-\sin \dfrac {π}{5}\) D.\(-\cos \dfrac {π}{5}\)

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已知\( \dfrac {\sin θ+\cos θ}{\sin \theta -\cos \theta } =2\)，则\(\sin θ\cos θ\)的值是\((\:\:\:\:)\)

A.\( \dfrac {3}{4}\) B.\(± \dfrac {3}{10}\) C.\( \dfrac {3}{10}\) D.\(- \dfrac {3}{10}\)

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设函数\(α,β∈[- \dfrac {π}{2}, \dfrac {π}{2}]\)，且\(α\sin α-β\sin β > 0\)，则下列不等式必定成立的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(α > β\) B.\(α < β\) C.\(α+β > 0\) D.\(α ^{2} > β ^{2}\)

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如果点\(P(\sin θ+\cos θ , \sin θ\cos θ)\)位于第二象限，那么角\(θ\)所在的象限是\((\:\:\:\:)\)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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点\(P(\sin 3-\cos 3 , \sin 3+\cos 3)\)所在的象限为\((\:\:\:\:)\)

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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若函数\(y=\log _{a} |x-2|(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)在区间\((1 , 2)\)上是增函数，则\(f(x)\)在区间\((2 , +∞)\)上的单调性为\((\:\:\:\:)\)

A.先增后减 B.先减后增 C.单调递增 D.单调递减

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