4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：解答题题类：期末考试难易度：较易
新
年份：2021

已知函数\(f(x)=\log_{4}(4^{x}+1)+kx\)是偶函数．
\((1)\)求实数\(k\)的值；
\((2)\)若函数\(g(x)=\log_{4}(a\boldsymbol{⋅}2^{x}-\dfrac{4}{3}a)\)，函数\(F(x)=f(x)-g(x)\)只有一个零点，求实数\(a\)的取值范围．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

函数\(f(x)=\dfrac{e^{x}+e^{-x}}{x^{3}}\)图象大致是\((\quad)\)

A. B. C. D.

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

函数\(f(x)=\dfrac{ax+b}{1+x^{2}}\)是定义在\((-1,1)\)上的奇函数，且\(f(\dfrac{1}{2})=\dfrac{2}{5}.\)
\((1)\)求函数\(f(x)\)的解析式；
\((2)\)用定义证明\(f(x)\)在\((-1,1)\)上是增函数，并求出函数的值域．

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

写出一个同时具有下列性质①②③的函数\(f(x)\)： ______ .
①\(f(x_{1}x_{2})=f(x_{1})f(x_{2})\)；②当\(x\in(0,+∞)\)时，\(f'(x)>0\)；③\(f'(x)\)是奇函数.

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题型：填空题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

已知奇函数\(f(x)\)在\(R\)上是增函数，\(g(x)=xf(x).\)若\(a=g(3)\)，\(b=g(2^{0.8})\)，\(c=g(-\log_{2}5)\)，则\(a\)、\(b\)、\(c\)的大小关系为 ______\(.(\)用\(<\)连接\()\)

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题型：解答题题类：月考试卷难易度：较易
新
年份：2021

设\(m\)为实数，已知函数\(f(x)=1-\dfrac{m}{5^{x}+1}(x\in R)\)是奇函数．
\((1)\)求\(m\)的值；
\((2)\)求证：\(f(x)\)是\(R\)上的增函数；
\((3)\)当\(x\in[-1,2)\)时，求函数\(f(x)\)的取值范围．

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

已知函数\(f(x)=2^{x}-2^{-x}\)，则函数\(f(x)(\quad)\)

A.是奇函数，且在\(R\)上单增 B.是奇函数，且在\(R\)上单减 C.是偶函数，且在\(R\)上单增 D.是偶函数，且在\(R\)上单减

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题型：选择题题类：期中考试难易度：较易
新测
年份：2021

若\(f(x)\)是偶函数，且在区间\((0,+∞)\)上是增函数，\(f(2)=0\)，则\(2xf(-x)>0\)的解集是\((\quad)\)

A.\((-2,0)∪(0,2)\) B.\((-∞,-2)∪(0,2)\) C.\((-∞,-2)∪(2,+∞)\) D.\((-2,0)∪(2,+∞)\)

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题型：填空题题类：期中考试难易度：较易
新
年份：2021

设\(f(x)=ax^{2}+bx+2\)是定义在\([1+a,1]\)上的偶函数，则\(f(x)>0\)的解集为 ______.

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题型：填空题题类：模拟题难易度：较易
新
年份：2021

已知函数\(f(x)(x\in R)\)为奇函数，\(g(x)=3f(x)+2.\)若\(g(-9)=-2\)，则\(g(9)=\)______.

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