4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：选择题题类：其他难易度：易
新测
年份：2020

已知\(f(x)=ax ^{3} +bx+1(ab\neq 0)\)，若\(f(2020)=k\)，则\(f(-2020)\)等于\((\:\:\:\:)\)

A.\(k\) B.\(-k\) C.\(1-k\) D.\(2-k\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较易
新测
年份：2020

如图，给出奇函数\(y=f(x)\)的局部图象，则\(f(-2)+f(-1)\)的值为\((\:\:\:\:)\)

A.\(-2\) B.\(2\) C.\(1\) D.\(0\)

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题型：填空题题类：其他难易度：较易
新
年份：2020

已知函数\(y=f(x)\)在\(R\)上为偶函数，且当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=x ^{2} -2x\)，则当\(x < 0\)时，\(f(x)\)的解析式是______．

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题型：填空题题类：其他难易度：较易
新
年份：2020

已知函数\(y=f(x)\)在定义域\([-1 , 1]\)上是奇函数，又是减函数，若\(f(1-a ^{2} )+f(1-a) < 0\)，则实数\(a\)的取值范围为______．

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题型：解答题题类：其他难易度：较易
新
年份：2020

已知函数\(f(x)= \dfrac {2^{x}-a}{2^{x}+1}\)是奇函数\((a\)为常数\()\)．
\((1)\)求\(a\)的值；
\((2)\)解不等式\(f(x) < \dfrac {3}{5}\)．

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题型：选择题题类：其他难易度：易
新测
年份：2020

已知函数\(f(x)=x ^{2} \boldsymbol{⋅}\sin x(x∈R)\)，则\(f(x)=x ^{2} \boldsymbol{⋅}\sin x(x∈R) (\:\:\:\:)\)

A.是偶函数，不是奇函数 B.是奇函数，不是偶函数 C.既是奇函数，也是偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数

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年份：2020

已知函数\(f(x)=|x-a|+|x ^{2} -b ^{2} |\)，其中\(a\)，\(b\)，\(x∈R\)．
\((\)Ⅰ\()\)若\(y=f(x)\)是偶函数，求实数\(a\)的值；
\((\)Ⅱ\()\)当\(a=b=1\)时，求函数\(y=f(x)\)的单调区间；
\((\)Ⅲ\()\)若对任意\(x∈[0 , 1]\)，都有\(f(x)\leqslant a+b ^{2}\)恒成立，求实数\(a+b ^{2}\)的最小值．

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题型：填空题题类：其他难易度：中档
新
年份：2020

已知定义在\(\left ( { -∞,+∞ } \right )\)的偶函数\(f\left ( { x } \right )\)在\(\left [ { 0,+∞ } \right )\)单调递减，\(f\left ( { -1 } \right )=-\dfrac { 1 } { 2 }\)，若\(f\left ( { 2x-1 } \right )\geqslant -\dfrac { 1 } { 2 }\)，则\(x\)的取值范围________．

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题型：选择题题类：其他难易度：中档
新测
年份：2020

命题“函数\(y=f\left ( { x } \right )\left ( { x∈M } \right )\)是偶函数”的否定可表示为\((\) \()\)

A.\(∃x_{ 0 } ∈M,f\left ( { -x_{ 0 } } \right )\neq f\left ( { x_{ 0 } } \right )\) B.\(∀x∈M,f\left ( { -x } \right )\neq f\left ( { x } \right )\) C.\(∀x∈M,f\left ( { -x } \right )=f\left ( { x } \right )\) D.\(∃x_{ 0 } ∈M,f\left ( { -x_{ 0 } } \right )=f\left ( { x_{ 0 } } \right )\)

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题型：选择题题类：其他难易度：较易
新测
年份：2020

下列函数中是偶函数，且在\((0 , +∞)\)上单调递增的是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y= \sqrt {x}\) B.\(y=-x ^{2}\) C.\(y=2 ^{x}\) D.\(y=|x|\)

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