4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
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年份：2020

函数\(y= \dfrac {\sin (-x)}{x} (x∈[-π , 0)\)或\(x∈(0 , π])\)的图象大致是\((\:\:\:\:)\)

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：易
新测
年份：2020

函数\(f(x)=x ^{2} \sin |x|\)的部分图象大致为\((\:\:\:\:)\)

A. B. C. D.

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

设函数\(f(x)= \dfrac {\cos ( \dfrac {π}{2}-x)-(x+2)^{2}}{x^{2}+4}\)的最大值为\(M\)，最小值为\(m\)，则\((M+m+1) ^{2020}\)的值是\((\:\:\:\:)\)

A.\(0\) B.\(1\) C.\(2 ^{2019}\) D.\(2 ^{2020}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：中档
新测
年份：2020

已知奇函数\(f\left( x \right)\)是\(R\)上增函数，\(g\left( x \right)=xf\left( x \right)\)则\((\:\:\:\:)\)

A.\(g\left( {{\log }_{3}}\dfrac{1}{4} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{3}{2}}} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{2}{3}}} \right)\) B.\(g\left( {{\log }_{3}}\dfrac{1}{4} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{2}{3}}} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{3}{2}}} \right)\) C.\(g\left( {{2}^{-\frac{3}{2}}} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{2}{3}}} \right) > g\left( {{\log }_{3}}\dfrac{1}{4} \right)\) D.\(g\left( {{2}^{-\frac{2}{3}}} \right) > g\left( {{2}^{-\frac{3}{2}}} \right) > g\left( {{\log }_{3}}\dfrac{1}{4} \right)\)

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题型：解答题题类：期末考试难易度：易
新
年份：2020

已知\(f(x)= \dfrac {3^{x}+\;a}{3^{x}+1}\)是奇函数．
\((1)\)求实数\(a\)的值；
\((2)\)判断函数\(f(x)\)的单调性\((\)只写出判断结果，不需要证明\()\)．

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题型：填空题题类：期末考试难易度：中档
新
年份：2020

已知函数\(f(x)\)是定义在\(R\)上连续的奇函数，\(f{'}(x)\)为\(f(x)\)的导函数，且当\(x > 0\)时，\(xf{'}(x)+2f(x) > 0\)成立，则函数\(g(x)=x ^{2} f(x)\)的零点个数是______．

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较难
新测
年份：2020

已知定义在\(R\)上的函数\(f(x)= \dfrac {2^{1-x}-2^{x-1}}{2^{1-x}+2^{x-1}} -(x-1) ^{3}\)，则不等式\(f(2x+3)+f(x-2)\geqslant 0\)的解集为\((\:\:\:\:)\)

A.\((-∞ , \dfrac {1}{3} ]\) B.\((0 , \dfrac {1}{3} ]\) C.\((-∞ , 3]\) D.\((0 , 3]\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

下列函数中，既是偶函数，又是\((0 , +∞)\)上的增函数是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=x^{ \frac {1}{2}}\) B.\(y=\log _{ \frac {1}{2}}|x|\) C.\(y=2 ^{x} +2 ^{-x}\) D.\(y=2 ^{x} -2 ^{-x}\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

已知某函数的图象如图所示，则其解析式可以是\((\:\:\:\:)\)

A.\(y=\sin (e ^{x} +e ^{-x} )\) B.\(y=\sin (e ^{x} -e ^{-x} )\) C.\(y=\cos (e ^{x} -e ^{-x} )\) D.\(y=\cos (e ^{x} +e ^{-x} )\)

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题型：选择题题类：期末考试难易度：较易
新测
年份：2020

函数\(f(x)= \begin{cases} {4^{x}+t,x\geqslant 0} \\ {g(x),x < 0}\end{cases}\)为定义在\(R\)上的奇函数，则\(f(\log _{2} \dfrac {1}{3})\)等于\((\) \()\)

A.\( \dfrac {2}{3}\) B.\(-9\) C.\(-8\) D.\(- \dfrac {1}{3}\)

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