4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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已知函数\(y=\lg ( \dfrac {2}{1+x} -a)\)是奇函数，求实数\(a\)的值．

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年份：2020

已知一个奇函数的定义域为\(\{-1 , 2 , a , b\}\)，则\(a+b= (\:\:\:\:)\)

A.\(-1\) B.\(1\) C.\(0\) D.\(2\)

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函数\(f(x)=|x+1|-|x-1|\)，那么\(f(x)\)的奇偶性是\((\:\:\:\:)\)

A.奇函数 B.既不是奇函数也不是偶函数 C.偶函数 D.既是奇函数也是偶函数

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函数\(f(x)= \begin{cases} {x(1-x),x < 0} \\ {x(1+x),x > 0}\end{cases}\)为______函数．\((\)填“奇”或“偶”\()\)

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判断下列函数的奇偶性：
\((1)f(x)=x ^{3} +x ^{5}\)；
\((2)f(x)=|x+1|+|x-1|\)；
\((3)f(x)= \dfrac {2x^{2}+2x}{x+1}\)．

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若函数\(f(x)=x ^{2} -|x+a|\)为偶函数，求实数\(a\)的值．

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已知\(f(x)=ax ^{3} +bx+1(ab\neq 0)\)，若\(f(2020)=k\)，则\(f(-2020)\)等于\((\:\:\:\:)\)

A.\(k\) B.\(-k\) C.\(1-k\) D.\(2-k\)

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已知函数\(f(x)=x ^{2} \boldsymbol{⋅}\sin x(x∈R)\)，则\(f(x)=x ^{2} \boldsymbol{⋅}\sin x(x∈R) (\:\:\:\:)\)

A.是偶函数，不是奇函数 B.是奇函数，不是偶函数 C.既是奇函数，也是偶函数 D.既不是奇函数，也不是偶函数

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已知函数\(f(x)\)为\(R\)上的奇函数，当\(x\geqslant 0\)时，\(f(x)=x(x+1).\)若\(f(a)=-2\)，则实数\(a\)为\((\:\:\:\:)\)

A.\(-1\) B.\(2\) C.\(-1\)或\(2\) D.不存在

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若函数\(y=\log _{a} |x-2|(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)在区间\((1 , 2)\)上是增函数，则\(f(x)\)在区间\((2 , +∞)\)上的单调性为\((\:\:\:\:)\)

A.先增后减 B.先减后增 C.单调递增 D.单调递减

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