4.6.2 正弦函数的性质-山东版高教版（上册）数学同步练习题

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年份：2021

已知函数\(f(x)\)是偶函数，且\(f(2)=\dfrac{1}{2}\)，则\(f(-2)+f(2)=(\quad)\)

A.\(\dfrac{1}{2}\) B.\(-\dfrac{1}{2}\) C.\(0\) D.\(1\)

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年份：2021

设函数\(f(x)\)的定义域为\(R\)，\(f(x+1)\)为奇函数，\(f(x+2)\)为偶函数，当\(x\in[1,2]\)时，\(f(x)=ax+b.\)若\(f(0)+f(3)=4\)，则\(f(\dfrac{9}{2})=(\quad)\)

A.\(2\) B.\(-2\) C.\(3\) D.\(-3\)

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年份：2021

已知函数\(f(x)=\sqrt{4-x^{2}}-2^{|x|}-\sqrt{3}\)，若\(f(x-1)>-2\)，则实数\(x\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\((-1,3)\) B.\((-2,2)\) C.\((-∞,0)∪(2,+∞)\) D.\((0,2)\)

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年份：2021

已知\(y=f(x)\)为\(R\)上的奇函数，\(y=f(x+1)\)为偶函数，若当\(x\in[0,1]\)时，\(f(x)=\log_{2}(x+a)\)，则\(f(2023)\)等于\((\quad)\)

A.\(-1\) B.\(1\) C.\(0\) D.\(2\)

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年份：2021

下列函数为奇函数的是\((\quad)\)

A.\(y=x^{2}+\cos x\) B.\(y=|\sin x|\) C.\(y=x^{2}\sin x\) D.\(y=\cos x-\tan x\)

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年份：2021

已知定义在\(R\)上的偶函数\(f(x)\)在\((-∞,0)\)上单调递减，则\((\quad)\)

A.\(f(\log_{3}4)< f(2^{-0.4})< f(\log_{\frac{1}{2}}3)\) B.\(f(\log_{3}4)< f(\log_{\frac{1}{2}}3)< f(2^{-0.4})\) C.\(f(\log_{\frac{1}{2}}3)< f(\log_{3}4)< f(2^{-0.4})\) D.\(f(2^{-0.4})< f(\log_{3}4)< f(\log_{\frac{1}{2}}3)\)

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下列函数中，既是偶函数，又在区间\((0,1)\)上单调递增的是\((\quad)\)

A.\(y=1-x^{2}\) B.\(y=2^{|x|}\) C.\(y=\sqrt{x}\) D.\(y=\ln x\)

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年份：2021

已知\(f(x)\)，\(g(x)\)，\(h(x)\)为\(R\)上的函数，其中函数\(f(x)\)为奇函数，函数\(g(x)\)为偶函数，则\((\quad)\)

A.函数\(h(g(x))\)为偶函数 B.函数\(h(f(x))\)为奇函数 C.函数\(g(h(x))\)为偶函数 D.函数\(f(h(x))\)为奇函数

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年份：2021

若定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上单调递减，且\(f(-\dfrac{π}{2})=0\)，则下列取值范围中的每个\(x\)都能使不等式\(f(x+\dfrac{π}{2})\cdot\cos x\geqslant 0\)成立的是\((\quad)\)

A.\([-2π,-π]\) B.\([-π,0]\) C.\([0,π]\) D.\(\{x|x=\dfrac{kπ}{2},k\in Z\}\)

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年份：2021

已知定义在\(R\)上的奇函数\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上单调递增，且\(f(1)=0\)，若实数\(x\)满足\(xf(x-\dfrac{1}{2})\leqslant 0\)，则\(x\)的取值范围是\((\quad)\)

A.\([-\dfrac{1}{2},0]∪[\dfrac{1}{2},\dfrac{3}{2}]\) B.\([-\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2}]∪[\dfrac{3}{2},+∞)\) C.\([-\dfrac{1}{2},0]∪[\dfrac{1}{2},+∞)\) D.\([-\dfrac{3}{2},-\dfrac{1}{2}]∪[0,\dfrac{1}{2}]\)

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